Arĥimeda solido

El Vikipedio

En geometrio arĥimeda solido estas alte simetria duonregula vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Arĥimeda solido diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj.

Kiel arĥimedaj solidoj ne estas konsiderataj pluredroj de la duedra simetrio - prismoj kaj malprismoj.

Laŭ sia difino ĉiuj arĥimedaj solidoj estas uniformaj pluredroj.

Prismoj, malprismoj kaj arĥimedaj solidoj estas la tuta aro de duonregulaj pluredroj

Ĉiuj arĥimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruado de Wythoff.

Enhavo

[redaktu] Fonto de nomo

La arĥimedaj solidoj prenas sian nomon de Arkimedo, kiu diskutis ilin en sia nun perdita verko. Dum la Renaskiĝo, artistoj kaj matematikistoj alte taksis purajn formojn kaj reesploris ĉi ĉiujn pluredrojn. Tiu serĉo estis plenumita ĉirkaŭ 1619 de Keplero, kiu difinis prismojn, malprismojn, kaj la ne-konveksajn solidojn konatajn kiel solidoj de Keplero-Poinsot.

[redaktu] Klasifiko

Estas 13 arĥimedaj solidoj. Inter ili estas 2 nememspegulsimetriaj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el 2 nememspegulsimetriaj pluredroj estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro. La vertica konfiguro priskribas la specojn de regulaj plurlateroj, kiuj kuniĝas iu ajn donita vertico. Ekzemple, vertica konfiguro (4,6,8) signifas ke kvadrato, seslatero kaj oklatero kuniĝas je vertico (kun la laŭhorloĝnadla ordo ĉirkaŭ la vertico).

La nombro de verticoj estas 720° dividita per la vertica angula difekto.

Nomo Solido Travidebla Edroj Lateroj Verticoj Vertica konfiguro Simetria grupo
Senpintigita kvaredro Senpintigita kvaredro 8 4 trianguloj
4 seslateroj
18 12 3.6.6 Td
Kubokedro 14 8 trianguloj
6 kvadratoj
24 12 3.4.3.4 Oh
Senpintigita kubo 14 8 trianguloj
6 oklateroj
36 24 3.8.8 Oh
Senpintigita okedro 14 6 kvadratoj
8 seslateroj
36 24 4.6.6 Oh
Rombokub-okedro
(malgranda rombokub-okedro)
26 8 trianguloj
18 kvadratoj
48 24 3.4.4.4 Oh
Senpintigita kubokedro
(granda rombokub-okedro)
26 12 kvadratoj
8 seslateroj
6 oklateroj
72 48 4.6.8 Oh
Riproĉa kubo
(riproĉa kubokedro)
(nememspegulsimetria)

Mallaŭ horloĝa nadlo

Laŭ horloĝa nadlo
38 32 trianguloj
6 kvadratoj
60 24 3.3.3.3.4 O
dudek-dekduedro Dudek-dekduedro 32 20 trianguloj
12 kvinlateroj
60 30 3.5.3.5 Ih
Senpintigita dekduedro 32 20 trianguloj
12 deklateroj
90 60 3.10.10 Ih
Senpintigita dudekedro 32 12 kvinlateroj
20 seslateroj
90 60 5.6.6 Ih
Rombo-dudek-dekduedro
(malgranda rombo-dudek-dekduedro)
62 20 trianguloj
30 kvadratoj
12 kvinlateroj
120 60 3.4.5.4 Ih
Senpintigita dudek-dekduedro
(granda rombo-dudek-dekduedro)
62 30 kvadratoj
20 seslateroj
12 deklateroj
180 120 4.6.10 Ih
Riproĉa dekduedro
(riproĉa dudek-dekduedro)
(nememspegulsimetria)

Mallaŭ horloĝa nadlo

Laŭ horloĝa nadlo
92 80 trianguloj
12 kvinlateroj
150 60 3.3.3.3.5 I

La kubokedro kaj dudek-dekduedro estas rando-uniformaj kaj do estas kvazaŭ-regulaj.

La dualaj pluredroj de la arĥimedaj solidoj estas nomataj kiel la katalunaj solidoj. Ankaŭ la dupiramidoj kaj trapezoedroj estas la edro-uniformaj solidoj kun regulaj verticoj.

[redaktu] Vidu ankaŭ

[redaktu] Referencoj

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

[redaktu] Eksteraj ligiloj

•  Arĥimeda solido en MathWorld.
•  Paperaj modeloj de arĥimedaj solidoj
•  Libera papero modeloj (retoj) de Arĥimedaj solidoj
•  La uniformaj pluredroj
•  Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
•  Antaŭlasta modula origamio
•  Interagaj 3D pluredroj en Javo