Diskuto:Kompakteca teoremo

El Vikipedio

[redaktu] Neuzita teksto

Tiam fiksu ajnan ultrafiltilon, \mathcal{U} sur I konsistantan de ĉiuj finie generitaj maksimumaj ĉenoj en I (kio estas ĉiuj i* = \{j| j \in I; j \supseteq i\} por i nemalplena finia subaro de Σ).

Tiam por (ĉiu, iu) \varphi \in \Sigma, \mathcal{M}_i \models \varphi por ĉiuj i \in \{\varphi\}^* tiel ke la _indicies_, i \in I por kiu \varphi tenas en \mathcal{M}_i, \Vert \varphi \Vert \supseteq \{\varphi\}^* \in \mathcal{U}.

Tiam per la (fermaĵo, adheraĵo) de superaroj en ultrafiltriloj, ni havas \Vert \varphi \Vert \in \mathcal{U} tiel ke ni preni (tiu, ke, kiu) la _ultraproduct_ \prod_{i \subseteq \Sigma}\mathcal{M}_i/\mathcal{U} \models \varphi per Teoremo de Łoś. (Rothmaler 2000)