Arutelu:Hulk - Vikipeedia, vaba entsüklopeedia

# Arutelu:Hulk

### Allikas: Vikipeedia

See artikkel on esitatud hea artikli kandidaadiks. Hääletus toimub lehel Vikipeedia:Heade artiklite kandidaadid#Hulk.

Siit võiks panna ka viida samanimelisele koomiksi- ja (multi)filmikangelasele. Ja vist filmile eraldi? (Et siis Hulk (film) ja Hulk (???)?) --Oop 08:41, 1 Feb 2005 (UTC)

  No pane. "Hulk (koomiksikangelane)"? Andres 21:49, 2 Feb 2005 (UTC)

Siin väidetud, et {a, b, b} ja {a, b} on sama hulk. Meile õpetati nõnda, et kirjutis {a, b, b} ei tähista hulka, kuna hulga elemendid on omavahel erinevad. Küll aga on tegemist hulga mõiste üldistuse -- multihulgaga. --Ker 13:12, 27 Feb 2005 (UTC)

  Tundub, et siin on erinevaid kokkuleppeid. Andres 19:58, 27 Feb 2005 (UTC)

Hulk on objektide (hulgateooria keeles elementide) kogum

Selline määratlus on problemaatiline. Esiteks võib jääda ekslik mulje, et tegemist on definitsiooniga. Teiseks ei pruugi kogumit olla (tühi hulk, üheelemendiline hulk), kui kogumi all mõista teatud hulka olendeid, esemeid või nähtusi rühma või tervikuna. Kolmandaks ei pruugi hulgateooria paradolside tõttu igasugused "kogumisviisid" kõlvata. Sellepärast peaks siin olema mingi reservatsioon: "jämedalt öeldes", "esimeses lähenduses" vms. Andres 06:03, 1 Mar 2005 (UTC)

Pisut ehk kõrvaline märkus: Eesti keele sõnaraamat soovitab tõesti 'loogelise sulu' asemel pigem looksulgu kasutada, minu meelest üsna ebaõnnestunult. Look nimelt on U-kujuline. Sulud { ja } poole loogakujulised vaid looklevad ehk lookelised ehk loogelised. --Ker 20:04, 1 Mar 2005 (UTC)

  "Loogelised sulud" sobib kindlasti. Andres 20:12, 1 Mar 2005 (UTC)

Lisasin siia ennist märkuse, millega tahtsin rõhutada, et hulga määratlemisel ei puutu elementide omavahelised suhted mitte kuidagi asjasse, nad ei puutu hulga mõistesse. Hulga elemente kirja pannes võib näiteks jääda petlik mulje, et elemendid on järjestatud. Taivo paranduses ei räägita enam elementide omavahelistest suhetest üldisemalt, vaid teatab, et järjestatud hulga puhul on järjestus oluline. Olgu, seda ei saa unustada, aga järjestatud hulk on juba järgmine mõiste, sellega ei peaks hulga määratlust varakult hägustama. Võiks ehk olla kuidagi kõrvalmärkusena. Järjestatud hulga tähistuses muide eelistatakse tavalisi sulge loogelistele, nii et juuresoleva tähistusega pole märkus vist päris kooskõlas. --Ker 20:26, 1 Mar 2005 (UTC)

Väga hea artikkel. Mul tekkis sisuline küsimus, mida matemaatikas natuke rohkem kodus inimesed ehk vastata ja artiklisse kirja oskavad panna. Nimelt, kas hulkade võrdlus {6,7} = {6,7,6} kehtib ka multihulkade puhul? Ka inglise wikist ei leidnud sellele vastust :( -- rumal Boy 21:52, 1 Mar 2005 (UTC)

  Ei, need multihulgad ei ole võrdsed. Multihulk defineeritakse paarina (H, f), kus H on tavaline hulk ja f on funktsioon, mis esitab H elementide kordsused. Multihulga {6, 7} korral f(6) = 1 ja f(7) = 1. Multihulga {6, 7, 6} korral f(6) = 2 ja f(7) = 1.
  Teiseks, nagu ülalpool märkisin, vähemalt mõned matemaatikud ei luba kirjutist {6, 7, 6} hulgaks nimetada. Multihulgaks küll, aga hulgaks mitte. --Ker 22:17, 1 Mar 2005 (UTC)

    Selline keeld tekib näiteks juhul, kui samastada hulgad multihulkadega, mille kõigil elementidel on kordsus 1. Sellisel juhul on hulkadel ja multihulkadel sama tähistus. Kui aga leppida sellega, et hulkadel ja multihulkadel on sarnane, kuid mitte sama tähistus, siis seda keeldu ei ole tarvis. Siis võib öelda, et {6, 7} ja {6, 7, 6} on erinevad multihulgad, kuid sama hulk. Andres 05:01, 2 Mar 2005 (UTC)

Võtsin tekstist välja kolm lõiku võimsuse kohta ja integreerisin need artiklisse Võimsus (matemaatika). Andres 19. september 2005, kell 18.16 (UTC)

Öeldakse, et hulga A võimsus, |A|, ei ole suurem hulga B võimsusest,|B|, kui leidub funktsioon f hulgast A hulka B nii, et igal hulga B elemendil leidub vähemalt üks originaal.

  See ei pea minu meelest paika. Kui leidub sürjektsioon hulgast A hulka B, siis just |B| ei ole suurem kui |A|. Andres 19. september 2005, kell 18.20 (UTC)

==Viited==

- Nüüdisaegne matemaatika konstrueerib hulgateooria meetoditeid kasutades samm-sammult naturaalarvud ning laiendab arvu mõistet.
- Lauseloogika on seotud hulga mõistega.
- Arvuteooria tegeleb muuhulgas algarvudega, mis moodustavad naturaalarvude hulga alamhulga.

  Võtsin selle välja, sest seos hulga mõistega on minu meelest liiga kaudne. Andres 1. juuli 2007, kell 22:49 (UTC)

Hulga mõistet kasutatakse tänapäeval ka alushariduses (see on üks põhilisemaid, kui mitte kõige põhilisem selles valdkonnas)--Mona 1. juuli 2007, kell 23:35 (UTC)

  Mis on põhiline millises valdkonnas? Andres 1. juuli 2007, kell 23:50 (UTC)
    Hulgateooria ja valdkonnaks on Võrdlemine ja arvutamine. Ma mõtlesin alusharidust, mitte algharidust --Mona 1. juuli 2007, kell 23:52 (UTC)

Ahah, see on siis vist naiivne hulgateooria. --Mona 1. juuli 2007, kell 23:43 (UTC)

  Nii koolis kui ka enamasti ülikoolis kasutatakse naiivset hulgateooriat. Alsiomaatilisi hulgateooriaid kasutavad põhiliselt matemaatikud, ja nendestki enamikul oike neid tarvis. Andres 1. juuli 2007, kell 23:50 (UTC)

Arvan, et siia tuleks lisada alajaotus "Tehted hulkadega". Andres 2. juuli 2007, kell 05:41 (UTC)

Välja otsitud andmebaasist "http://et.wikipedia.org../../../h/u/l/Arutelu%7EHulk_b75a.html"

##### Views

- Artikkel
- Arutelu
- Viimane redaktsioon

##### Otsi