Arutelu:Mõõde - Vikipeedia, vaba entsüklopeedia

# Arutelu:Mõõde

### Allikas: Vikipeedia

Miks on siin suunamine artiklile N-mõõtmeline geomeetria? Siim 12:34, 15 Mar 2005 (UTC)

  Võib ka lihtsalt lingi panna. Mulle tundub lihtsalt, et parem on mingi suunamine, kui see, kui üldse infot pole -- ma plaanin siia ka ise mingi artikli kirjutada mingiks hetkeks.

Tvali, palun ära unusta arutelelehtedel alla kirjutada. Andres 15:17, 15 Mar 2005 (UTC)

Matemaatikaterminina tähendab mõõde seda, mida siin nimetatakse mõõtmelisuseks. ~

Selles tähenduses, nagu seda sõna siin kasutatakse, teda matemaatikas ei kasutata. Andres 15:17, 15 Mar 2005 (UTC)

Muutsin "telje" "telje ulatuseks", nii on selgem.

Sina arvad, et mõõde ja mõõtmelisus on sünonüümid? Palun anna mulle vastavateemaline link artikli "N-mõõtmeline geomeetria" juures (sest seal algatasid sama arutelu).--Tvali 16:32, 15 Mar 2005 (UTC)

  "Mõõde" ja "mõõtmelisus" ei ole sünomüümid, vaid "mõõde" on matemaatiline termin selle kohta, mida Sa nimetad mõõtmelisuseks. Lingi leiad oma aruteluleheküljelt. Andres 11:06, 17 Mar 2005 (UTC)

Mõõde ei ole ulatuvus. Vahel nimetatakse ristküliku pikkust, laiust ja kõrgust ristküliku mõõtmeteks, aga üldiselt öeldakse matemaatikas nende kohta: mõõdud. Mõõt ja mõõde ei ole sünonüümid. --Ker 01:02, 16 Mar 2005 (UTC)

Mõõt ja mõõde ei ole sünonüümid. Sõnastik annab mõõde=parameter, mis on mõõdetav omadus; mõõt=measure. Ei saa öelda, et objektil on kolm mõõtu. Kolm mõõtu tundub kogusena. "Ristkülik määratakse kahe mõõduga" tundub imelik. Samas "ristkülikul on kaks mõõdet" ei ole enam nii imelik. Mõõt on mõõde, mis on juba väärtustatud antud objekti puhul.

  Jah. Ma ütlesingi, et mõõt ja mõõde ei ole sünonüümid. Aga juhtisin tähelepanu sellele, et teatud kontekstis kasutatakse sünonüümidena mitmusevorme 'mõõdud'-'mõõtmed'. "Ristküliku mõõtmed e. mõõdud on 4x5 cm".
  Keegi siin ei väitnud, et objektil on kolm mõõtu. Aga mõõde on matemaatikas justnimelt "kogus". Arv. Mitte ulatuvus. mathworld.wolfram.com, millele kusagil entusiastlikult viitasid, ütleb Sulle näiteks, et dimensioon on topoloogiline mõõt. Mõõt, mis väljendab koordinaatide arvu, mis vajalikud punkti asukoha määramiseks ruumis või kujundis. Tavakeelseid, füüsikas või ulmes kasutatavaid mõisteid matemaatika ei vaja. Ristkülik on kahemõõtmeline kujund: punkti asukoha määramiseks ristkülikul on tarvis kahte koordinaati. Sinu definitsioonikatse jätab kujundid praegu üldse vaatluse alt välja. "Ruum on kolmemõõtmeline", Sinu järgi "ruumil on kolm põhitelje suunalist ulatuvust e. kolm mõõdet". Matemaatikas aga: "ruumipunkti asukoha määramiseks on tarvis kolme koordinaati e. ruumi mõõde on kolm".
  --Ker 13:52, 17 Mar 2005 (UTC)

    Irw @ entusiastlikult viitasin ...kas Sinu arvates on tegu mingi sõjaga, et peaks allikaid varjama ja poolikult esitama, et peale jääda?

      Ei, minu arvates on tegu väga hea allikaga, mille suhtes ma Sinu vaimustust jagan. --Ker 17:31, 17 Mar 2005 (UTC)

    Ütle, kus on kirjas, "mõõde on kolm"? Üks link. Ma ei ole kindlasti sellist kohanud. Googlest saab otsida lauseid jutumärkide abil -- ma ei leia sellist lauset. Kui otsin, "kolm mõõdet", siis leian palju -- mitte ainult füüsikas. Järelikult on vaja selle sõna mitmust.--Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

      Vabandust, aga me räägime geomeetria mõiste sisust, mitte erinevate keelekonstruktsioonide esinemissagedusest matemaatikavälises keeles. Keele ebatäpsusi ei tohi matemaatikasse üle kanda. Me peame lähtuma mõiste konkreetsest definitsioonist geomeetrias. Sina proovid geomeetria mõiste pähe pakkuda mittegeomeetrilist. Sa leiutad definitsiooni ise eeskujudega konsulteerimata. Õigemini, Sa kasutad geomeetriaväliseid eeskujusid.
      Linkidest rääkides: rääkida tasub Sul siin ainult geomeetriaalastest tekstidest. Kas neid ka leidsid? Mina praegu küll ei leidnud. Eelnevast on meeleks täpselt üks internetisrippunud geomeetriat riivav kirjatükk, kus Sinu rõõmuks kasutati sõna 'mõõde' täpselt ühe korra ja Sinule sobivat keelekonstruktsiooni kasutades, nimelt püüti seal mõõdet lisada, lisakoordinaadi sissetoomise tähenduses.
      Lingid sulle: Eesti entsüklopeedia, Matemaatikaleksikon. Arvatavasti leiaksin Sulle paar konspekti kah. --Ker 17:31, 17 Mar 2005 (UTC)

    Mathworldis on tõesti paljudes kohtades dimensionit nii kasutatud, nagu sina ütled. Võid minu artikli lõppu ka mainida, et selline kasutus on võimalik :)--Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

    Samas on seda seal ka nii kasutatud, nagu mina defineerin -- http://mathworld.wolfram.com/Four-DimensionalGeometry.html ("extended into one additional dimension", "hypersphere in n dimensions"). Seda "dimension is 4" varianti seal ei ole.--Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

      Esiteks ei soovita ma sul eesti keelt inglise keele vaatevinklist vaadata.
      Teiseks, kasutusviisil ilma definitsioonita ei ole väärtust. Ja definitsioon? See on seal ju antud (mitte küll väga rangel kujul). Liigu rajal "4 dimensions" - "dimensionality" - "dimension". On Sul pakkuda mõni teine definitsioon? Geomeetrias, tuletan meelde. --Ker 17:31, 17 Mar 2005 (UTC)

    Anyway, leidsin nüüd ühe raamatu (Peeter Puusemp "Lineaaralgebra"), kus kasutab samuti dimensiooni Sinu variandis.--Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

    Ühesõnaga, mõlemad on täiesti kasutusel -- seega ei tule vastavat artiklit mitte vaidlustada, vaid sinna lihtsalt juurde kirjutada. Tavalisem on minu variant, aga võimalik, et viimasel ajal on Sinu variant ennast sisse söömas.--Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

    Anyway, kuna minu variant on 100% kasutusel, siis ei olnud see põhjus artiklit vaidlustada. Oleks võinud juurde lisada, et "mõnikord kasutatakse mõistet 'mõõde' tähenduses 'mõõtmelisus' -- ja olekski kõik olnud ilma minu aja ja oma aja raiskamiseta, sest kasutust minu tähenduses oleks ise ka otsida saanud.--Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

    Minu jaoks on need kaks konkreetset erinevat terminit. Mathworldis suunab "mõõtmelisus" lihtsalt ümber "mõõtmele" -- miks on vaja sünonüüme, kui on mõlemal sõnal tähendused ammu olemas? http://mathworld.wolfram.com/Dimensionality.html

    Kuna mul on neid sõnu mõlemaid vaja, siis oleks totakas neid sünonüümidena kasutada.

    Vaata sõnakasutust näiteks siin:

    http://www.ncgia.ucsb.edu/education/curricula/giscc/units/u100/u100.html

    Otsi googlest z-dimension, time-dimension või misiganes dimension ja siis näed sõna kasutust.

    Sinu ja minu kasutuse statistiline võrdlus googles:
    4D
    *dimension-is-four -- 290 lehte (Sinu kasutus)
    *has-four-dimensions -- 3490 lehte (minu kasutus)
    3D
    * dimension-is-three -- 250 lehte
    * has-three-dimensions -- 15000 lehte
    *z-dimension -- 24200 lehte (minu kasutuse erijuht)
    Seega ei saa ma aru, mida siin vaidlustada on.
    --Tvali 14:53, 17 Mar 2005 (UTC)

      Sinu seletus ei anna edasi mõiste matemaatilist sisu. Matemaatika mõisteid ei defineerita rahvahulkade enamushääletusel. Matemaatiline mõiste ja grammatiline konstruktsioon on kaks erinevat asja. --Ker 17:31, 17 Mar 2005 (UTC)

      Ker jõudis minust ette, aga olgu siin siis ka minu vastus.

      Meil on siin eestikeelne entsüklopeedia. Ma ei saa aru, mis puutuvad asjasse ingliskeelsed veebilehed.

      Keegi ei vaidlusta seda, et sõnal "mõõde" on mitu tähendust. Üks nendest on "mõõtmine" ja selle puhul on tegemist teise sõnaga, mille omastav on "mõõte". Sõna "mõõde" tähendab üldkeeles pikkust, laiust ja paksust või sügavust. Seda sõna kasutatakse ka ülekantud tähenduses. Matemaatikud tavaliselt väldivad matemaatilises tekstis sõna "mõõde" kasutamist selles tähenduses. Võib-olla mõnikord keegi ka ütleb "ruumi mõõde on kolm" asemel "ruumil on kolm mõõdet", kuid siis ta ei mõista seda sõna-sõnalt. Vikipeedia peab loomulikult selgitama ka sõnade "mõõde" ja "mõõtmed" teisi tähendusi ja kasutamisviise.

        Ja sellepärast ongi mul kaks tähendust sellele sõnale :)

        Aga see "mõõtmelisus" ja "mõõtmeline" võib võrrelda sõnaga "silp". Kui öelda, et sõna on "kolmesilbiline", siis mõeldakse, et sellel on kolm silpi, mitte, et selle silp on kolm. Seega keeleliselt on väga korrektne ühendus.--Tvali 20:15, 17 Mar 2005 (UTC)

      Vaidluse all on see, et Sa ei pea matemaatikast rääkides kinni väljakujunenud matemaatikaterminoloogiast. Vaidlustatud on sõna "mõõtmelisus" kasutamine sõna "mõõde" asemel.

      Google'i-statistika ei ole representatiivne, sest veebis on üldkeelseid ja mittematemaatilisi tekste palju rohkem kui tõsiseid matemaatilisi tekste. Andres 17:44, 17 Mar 2005 (UTC)

        Noh, ega need Sinu arvamusega kokkuminevad tulemused seal ka kaugeltki kõik tõsised matemaatilised tekstid ei ole.

        Microsoft (MSis on palju tõsiseid teadlasi) Encarta annab:

        6. mathematics: coordinate for space and time: a coordinate used with others to locate a point in space and time

        Ilma ühegi muu tähenduseta. Silmas peetakse ühte koordinaati.

        dictionary.reference.com annab:

        1. Mathematics.
        1.1. The least number of independent coordinates required to specify uniquely the points in a space.
        1.2. The range of such a coordinate.

        Ehk siis mõlemad tähendused.

          See esimene allikas ei ole minu meelest kuigi tõsiseltvõetav, sest 1) aeg ei ole matemaatiline mõiste ja 2) ta jätab välja sõna põhitähenduse matemaatikas. Keegi võib ju öelda koordinaadi kohta "dimension", aga kas ka eesti keeles nii öeldakse?

            Teisest tähendusest ma ei saa aru. Mis see range on? Koordinaadi võimalike väärtuste hulk? See on tavaliselt kõigile koordinaatidele ühine. Andres 20:41, 17 Mar 2005 (UTC)

              Range on vahemik. Vahemik ei pea kõigile ühine olema (aegruumi kõveruse vahemik ei ole sama, mis ruumivahemik; samuti ajaühik ja ruumiühik ei ole võrreldavad [üks matemaatik küll väitis, et need on võrreldavad valguskiiruse abil ja üks sekund on ruumiühik, mille valgus läbib sekundiga]). Samas ei puutu see üldse asjasse, kas see on ühine -- see tähistab lihtsalt ühe koordinaadi vahemikku ehk siis, kui on x-koordinaat, siis on sellel x-vahemik, mis oleks x-dimensioni tähendus (b). Seega kattub selle definitsiooni tähendusala minu definitsiooni omaga.--Tvali 21:12, 17 Mar 2005 (UTC)

              Need kaks sõnastikku on need, mis googlest kahe esimesena tulevad. MSN ei hakka lihtsalt pikalt seletama aja kohta -- kuna aega kasutatakse matemaatikagraafikutel tihti, siis ta ütleb selle lihtsalt samas lauses ära ja ei lasku filosoofiasse, sest aru saamiseks sellest piisab. Kuna koordinaat ilma täpsustuseta ongi selle koordinaadi vahemik (sest ilma kitsenduseta tähistab hulk kõiki hulga võimalikke väärtusi), siis kattub selle tähendusala minu definitsiooni omaga.--Tvali 21:12, 17 Mar 2005 (UTC)

                Sõna range kõige tavalisem tähendus matemaatikas on '(funktsiooni) muutumispiirkond' (funktsiooni kõigi tegelike väärtuste hulk). Selles kontekstis ei tundunud see tähendus olevat rakendatav, sest polnud ilmne, kuidas koordinaati mõista funktsioonina. Kui koordinaati mõista funktsioonina punktide hulgalt, siis tuleb välja just see, mis ma ütlesin: koordinaadi kõik võimalikud väärtused.

                "Vahemik" on inglise keeli interval.

                Erirelatiivsusteoorias eristatakse ajasarnaseid ja ruunisarnaseid intervalle, kuid mitte aja- ja ruumiintervalle,sest aja ja ruumi erinevus on suhteline. Selles Sa eksid, et aja- ja ruumiühik ei ole võrreldavad. Aegruumist saabki rääkida just sellepärast, et relatiivsusteoorias nad on võreldavad. Just sellisel viisil, nagu too matemaatik Selle selgitas.

                Sellest, kuidas too tähendus langeb kokku sellega, kuidas Sina mõõdet mõistad, ma aru ei saa, sest ma ei saa aru, mis tähendab "koordinaadi vahemik".

                ilma kitsenduseta tähistab hulk kõiki hulga võimalikke väärtusi: ma ei saa aru, mis see tähendab.

                aega kasutatakse matemaatikagraafikutel tihti: ma ei saa aru, mis see tähendab.

                Ma ei saa aru, mida Sa näidata tahad. Isegi kui Sul õnnestub näidata, et mõni matemaatik defineerib sõna dimension selle matemaatilisest põhitähendusest erinevalt, siis see ei tee ju olematuks fakti, et sõna põhitähendus matemaatikas on teistsugune, ega näita, et väljendit "ruumil on kolm mõõdet" tuleb matemaatikas mõista sõna-sõnalt. Igatahes on need sõnaraamatud, millele Sa viitad, ilmselt tehtud inimeste poolt, kes matemaatikas ei orienteeru. Peale selle puudutavad need sõnaraamatud inglise sõna dimension, mitte eesti sõna "mõõde". Andres 07:32, 18 Mar 2005 (UTC)

Siin on küll üks vaieldav küsimus, mis annaks ehk põhjuse terve rea mu artiklite vaidlustamiseks, kui sellega nõus ei olda: Ma arvan, et ühe- ja kahemõõtmeliste objektide/ruumide puhul mitteeukleidilist geomeetriat asjade sees üldse ei maini, sest muidu tuleks isegi ruudule juurde märkida mitte, et "nurgad on 90 kraadi", vaid et "nurgad on eukleidilises geomeetrias 90 kraadi" -- suurema dimensionaalsusega ruumide puhul on see põhjendatud, aga väiksema dimensionaalsusega ruumides on kogu seda kräppi nii harva vaja, et mõtet on see ainult "vaata ka" alla panna. Kas keegi arvab teisiti?--Tvali 14:51, 15 Mar 2005 (UTC)

Ehk siis, ma arvan, et "ring" defineerib siiski ringi eukleidese mõistes ja nt. ring (üldisemalt) vms. muude geomeetriate ringi.--Tvali 17:17, 15 Mar 2005 (UTC)

  Piisab sellest, kui õiges kohas mainida, et jutt on eukleidilisest geomeetriast või eukleidilisest ruumist. Andres 11:06, 17 Mar 2005 (UTC)

Endine tekst. Andres 21. aprill 2006, kell 13.03 (UTC)

Matemaatilise mõiste kohta vaata Mõõde (matemaatika).

Mõõde ehk dimensioon on mõõdetava omaduse ulatuvus. Mõõdetav omadus peab olema mõõdetav teaduslikus mõttes, vastasel korral on tegu skaalaga (nt. IQ).

Tavatähenduses on suvaline vähegi mõõdetav skaala 'mõõde' (nt. "sotsiaalne mõõde").

Selleks, et oleks mõõde, ei pea olema etaloni, sest mõõtme olemasolu on etaloni olemasolu eeldus -- etalon, millel on muuhulgas ka vastav mõõde, peab olema, et saaks määratleda mõõtühiku.

## [redigeeri] Geomeetria

Mõõde ehk dimensioon on geomeetrias ruumi põhitelje suunaline ulatuvus. Et oleks mõõtmed, peab olema olemas põhiteljestik, ent see ei pea olema seotud konkreetsete suundade ja mõõtühikutega (ei pea olema etaloni).

Eukleidiline Ruum on nii mitme mõõtmeline, kui mitut koordinaati on vaja, et määrata punkti koordinaate (asukohta) selles ruumis.

Eukleidilisest erinevates ruumides võib olla lisamõõtmeid, mida ei ole vaja koordinaatide määramiseks, samuti võib olla koordinaatide määramine võimatu -- sellisel juhul sõltub ruumi mõõtmelisus sellest, milliseid mõõtmeid on vaja, et vastavat ruumi kirjeldada.

Eukleidilise ruumi puhul määratakse kõigepealt sama palju vektoreid, kui palju on dimensioone, kusjuures need peavad kõik olema üksteise suhtes 90 kraadise nurga all ja ühepikkused. Seejärel nimetatakse need vektorid telgedeks, näiteks X-telg, Y-telg ja Z-telg. Seejärel määratakse koordinaadid X, Y ja Z, kusjuures punkti asukoht ruumis on sellisel juhul X * X-telg + Y * Y-telg + Z * Z-telg.

## [redigeeri] Vaata ka

- n-mõõtmeline geomeetria

Andres 21. aprill 2006, kell 13.03 (UTC)

Topoloogias on kasutusel üldisem mõõtme mõiste. Andres 21. aprill 2006, kell 13.05 (UTC)

Kuidagi tuleb kajastada ka sõnakasutust, milles räägitakse näiteks ajast kui aegruumi neljandast mõõtmest. Andres 21. aprill 2006, kell 13.12 (UTC)

See on liiga keeruline teema, praegu ei jaksa seda lahti kirjutada. Andres 21. aprill 2006, kell 13.24 (UTC)

Artikli pealkiri peaks olema "Koordinaadid". Koordinaadist ei saa artiklit kirjutada. Andres 21. aprill 2006, kell 16.16 (UTC)

Välja otsitud andmebaasist "http://et.wikipedia.org../../../m/%C3%B5/%C3%B5/Arutelu%7EM%C3%B5%C3%B5de_33d5.html"

##### Views

- Artikkel
- Arutelu
- Viimane redaktsioon

##### Otsi