Arutelu:Kasvav funktsioon - Vikipeedia, vaba entsüklopeedia

# Arutelu:Kasvav funktsioon

### Allikas: Vikipeedia

Niiviisi saaks defineerida ainult diferentseeruvate funktsioonide korral, ja selgi juhul on definitsioon ümber nurga. Andres 21. detsember 2006, kell 07:09 (UTC)

Tegemist ei ole definitsiooniga, vaid tunnusega. Peale selle, funktsiooni kasvamine mingis punktis tähendab seda, et funktsioon on selle punkti mõnes ümbruses kasvav. Andres 21. detsember 2006, kell 07:19 (UTC)

siis funktsioon kasvab selles vahemikus

  Millises vahemikus? Andres 21. detsember 2006, kell 07:21 (UTC)

Artikkel on praegu üles ehitatud matemaatiliselt korrektselt, kuid mittematemaatikul oleks kergem järgida, kui alustataks reaalmuutuja funktsioonidest ja siis alles vaadeldaks üldistust osaliselt järjestatud hulkadel. Sissejuhatuses võib ju mõlemat mainida.

Praeguses sissejuhatuses räägitakse järjestuse säilitamisest, mis on küll matemaatikule hästi arusaadav väljend, mittemaatikule aga ei pruugi see arusaadav olla. Sissejuhatus võiks olla pisut pikem, et kasvava funktsiooni intuitiivne mõiste paremini välja tuleks.

Arvan, et võiks siiski lähtuda sellest, et kasvav funktsioon on rangelt kasvav funktsioon. Tuleb küll mainida (sealhulgas ka päises), et kasvavaks funktsiooniks nimetatakse mittekahanevat funktsiooni, kuid mittekahanev funktsioon on teine mõiste, mille kohta peaks olema ka eraldi artikkel. Kui me neid mõisteid rangelt lahus ei hoia, tekib segadus ja artikkel muutub raskesti jälgitavaks. Andres 4. jaanuar 2007, kell 13:53 (UTC)

Olgu A ja B mingid osaliselt järjestatud hulgad. Tähistame mõlemal hulgal mitteranget järjestusseost sümboliga ≤ ning sellele vastavat ranget järjestusseost sümboliga <.

  Siit läheb link artiklisse Osaliselt järjestatud hulk, kus aga ei räägita mitterangest ja rangest järjestusseost. Minu ettepanek oleks sõnastada umbes nii: "osalist järjestust ning sellele vastavat ranget järjestust" ning käsitleda ranget järjestust eraldi artiklis. Vastavusest osalise järjestuse ja range järjestuse vahel tuleks käsitleda mõlemas artiklis. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:02 (UTC)

"Lähtehulk" ja "sihthulk" on harva kasutatavad terminid, mida minu teada kasutatakse siis, kui juttu on vastavustest või kujutustest. Arvan, et kui kasutatakse terminit "funktsioon", tuleks rääkida määramis- ja muutumispiirkonnast, eriti kui jutt on reaalarvuhulkadest. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:08 (UTC)

Artikli eelmine redaktsioon algas reaalmuutuja diferentseeruva funktsiooni lokaalse kasvamise tunnusest. Praeguses redaktsioonis see puudub üldse. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:12 (UTC)

"Reaalarvude loomulik järjestusseos" on selgitamata. Panin esialgu lingi sellisele pealkirjale. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:14 (UTC)

Artiklis mainitakse monotoonsust, kuid ei mainita, mis see on. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:15 (UTC)

Põhimõtteliselt soovitaksin kõik väited tõestada. Seda ei pea muidugi kohe tegema. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:15 (UTC)

Viimases alajaotuses (ka pealkirjas) tuleks täpsustada, et tegu on reaalmuutuja funktsiooniga. Andres 4. jaanuar 2007, kell 14:23 (UTC)

Lihtsuse mõttes parem piirdun vaid reaalmuutuja funktsioonide juhuga. Jätsin järjestusseose kasvava funktsiooni definitsioonist välja. --Jaan Vajakas 4. jaanuar 2007, kell 15:03 (UTC)

  Võiob-olla nii ongi õigem. Ma olen kuulnud seda terminit kasutatavat ainult reaalarvude puhul, kuigi ta on üldistatav ka lineaarselt järjestatud ning isegi osaliselt järjestatud hulkadele. Paistab, et abstraktsetel puhkudel räägitakse pigem monotoonsusest. Andres 4. jaanuar 2007, kell 16:09 (UTC)

Niisugune põhimõtteline küsimus: kas teha kahanevate/kasvavate/mittekahanevate/mittekasvavate funktsioonide kohta mitu artiklit või koondada need üheks artikliks "Monotoonne funktsioon"? Põhimõtteliselt on siin kaks "sümmeetriatelge": 1) kasvav/kahanev (siin on sümmeetria üsna täielik - kui kasvava funktsiooni kohta käivas jutus võrratusemärgid tagurpidi pöörata ning sõnad "kasvav" ja "kahanev" ja "kahanev" ära vahetada, saame kahaneva funktsiooni kohta käiva jutu), 2)range/mitterange monotoonsus (siin sümmeetria nii täielik ei ole, kuid sarnasusi ning võrdluskohti on palju), nii et võimalik teema jagada ühe, kahe või nelja artikli vahel. Või teha veel lisaks artiklitele kasvava/kahaneva/mittekasvava/mittekahaneva funktsiooni kohta kokkuvõttev artikkel monotoonsest funktsioonist.

Mulle on jäänud mulje, et eesti Vikipeedias eelistatakse lähenemist "palju väikseid eraldi artikleid" võrreldes inglise Wikipediaga, kus mitu lähedalt seotud märksõna on sageli võetud ühte suurde artiklisse ning nendelt märksõnadelt on tehtud sinna artiklisse ümbersuunamised. Mingis mõttes on siin vastuolu - eesti Vikipeedias on ju niigi väiksema toimetajaskonna tõttu artiklid lühemad ehk teisipidi, on vähem tööjõudu osaliselt kattuva sisuga artiklite kooskõlas hoidmiseks. See oli lihtsalt tähelepanek ja mõttekäik. Ma ei arva, et eesti Vikipeedia peaks ingliskeelsest kõiges eeskuju võtma.

Hetkel tundub mulle antud juhul siiski kõige parem mõte kasvava/kahaneva/mittekasvava/mittekahaneva funktsiooni koondamine ühte artiklisse "monotoonne funktsioon". Ka loengutes antakse ju range ja mitterange kasvamise ning kahanemise definitsioonid ja omadused tavaliselt kõrvuti, nii tekib kuulajal/lugejal võrdlusvõimalus. Eraldi artiklite puhul tekiks küsimus, kas nt. diferentseeruva funktsiooni monotoonsusomadused tuleks ka niimoodi artiklite vahel ära jagada? Ja kui siis keegi muudab nt. kasvava funktsiooni kohta käivat artiklit, siis võib ta unustada kahaneva funktsiooni kohta käivas artiklis vastava osa muutmata. Teisipidi, kui kasvavate/kahanevate/mittekasvavate/mittekahanevate funktsiooni kohta eraldi artiklid teha ning nende funktsioonide sarnased omadused veel viiendasse artiklisse kokku võtta, siis jääksid need neli esimest artiklit kasvava/kahaneva/mittekasvava/mittekahaneva funktsiooni kohta väga lühikeseks, nii et neil ei oleks mõtet.--Jaan Vajakas 9. jaanuar 2007, kell 23:07 (UTC)

  Eks ka eesti Vikipeedias ole erinevaid arvamusi. Minu isiklik arvamus on, et ka juhul, kui kokkuvõttev artikkel on olemas, tuleks iga mõiste kohta teha ka eraldi artikkel, isegi kui see tuleb lühike või dubleeriv. See oleks minu meelest lugeja huvides, vähemalt mina lugejana tahaksin, et oleks eraldi artiklid. Igasugune koondav esitus teeb tekstist arusaamise raskemaks ja vääritimõistmise võimaluse suuremaks. Mitme mõiste käsitlemine ühes artiklis võib ka ähmastada mõistetevahelist erinevust.

  Pakuksin sellise kompromissi: kui keegi tahab teha koondartiklit, siis ta võib seda teha. Kuid ta peab lubama teistel teha ka artiklid konkreetsete mõistete kohta. Andres 10. jaanuar 2007, kell 07:41 (UTC)

  Ah jaa. Mis puudutab artiklite võimalikku omavahelist mittevastavust, siis see pole minu meelest suurem probleem kui muud toimetamist vajavad olukorrad. Andres 10. jaanuar 2007, kell 07:43 (UTC)

Ilmselt tuleb ülesehitust kavandades silmas pidada kahte asja: 1) lugeja mugavus, 2) kirjutaja mugavus, ning ehkki mõlemad on tähtsad, on esimene ilmselt tõesti tähtsam. Seega on küsimus selles, mida Vikipeedia lugeja, kes otsib nt. "kasvavat funktsiooni", tavaliselt teada tahab. Mina eeldasin ühte artiklit pooldades, et lugeja, kes on huvitatud kasvava funktsiooni definitsioonist või selle omadustest, tahab ülevaate mõttes niikuinii teada ka mittekasvava, rangelt kahaneva ja mittekahanev funktsiooni kohta (kui ta ei tea ühte neist, siis vaevalt ta teisigi hästi tunneb) - sellisel juhul on hea, kui neli sarnast mõistet on käsitletud kõrvuti, sest siis saab lugeja nende sarnasusi ja erinevusi kergesti võrrelda.--Jaan Vajakas 11. jaanuar 2007, kell 20:31 (UTC)

  Süvenemata antud artiklisse mainin, et selle diskussiooni võiks viia hiljem üle Vikipeedia reeglite lehele. Minumeelest on hea, kui see teema lühikesed terminipõhised vs. pikemad mitmeid termineid hõlmavad artiklid oleks kuskil loogilisema koha peal.--Boy 11. jaanuar 2007, kell 20:46 (UTC)

  Kordan, et minu ettepanek on ette näha nii koondartiklid kui ka artiklid üksikute mõistete kohta. See võimaldaks maksimaalselt arvestada lugejate erinevaid vajadusi ning võimaldaks erinevatel kirjutajatel kirjutada endale meelepärasel viisil. Kõik artiklid oleksid ühendatud linkidega. Andres 11. jaanuar 2007, kell 21:46 (UTC)

Kirjutasin kasvava funktsiooni artiklisse juurde kahaneva funktsiooni osa ning tõstsin selle pealkirja Kasvav ja kahanev funktsioon alla ja tegin tollele artiklile ümbersuunamised artiklitelt "kasvav funktsioon", "kahanev funktsioon" ja "monotoonne funktsioon". Mina ei viitsi eraldi artikleid teha. Kes tahab, tehku ümber ja kirjutagu eraldi artiklid. Igatahes nüüd on olukord kasvava ja kahaneva funktsiooni artiklitega siiski parem kui enne minu toimetamisi.--Jaan Vajakas 15. jaanuar 2007, kell 22:41 (UTC)

  Jah, kindlati on parem, aitäh! Andres 16. jaanuar 2007, kell 13:15 (UTC)

Välja otsitud andmebaasist "http://et.wikipedia.org../../../k/a/s/Arutelu%7EKasvav_funktsioon_376f.html"

##### Views

- Artikkel
- Arutelu
- Viimane redaktsioon

##### Otsi