توزیع آماری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

توزیع آماری یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنه ی آن متغیر بر بازه ی [0,1]. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می دهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف می شود:

 F_X(x) = \Pr\left[ X \le x \right]

بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد توزیع گسسته یا پیوسته نام می گیرد.

[ویرایش] خاصیت های تابع توزیع[۱]

  1. همواره داریم :  F_X(+\infty) = 1 و  F_X(-\infty) = 0
  2. تابع توزیع غیر نزولی ست، یعنی :  x_1 \le x_2 \Rightarrow F_X(x_1) \le F_X(x_2)
  3. تابع توزیع همواره از راست پیوسته است: \lim_{x\rightarrow a^{+}} f(x)=f(a)

[ویرایش] منبع

  1. با کمک کتاب "آمار و احتمال کاربردی" تالیف دکتر سعید رضاخواه انتشارات دانشگاه امیر کبیر ISBN: 964-463-091-2 (کتابخانه ملی : م79-20674)


Image:Bvn-small.png

توزیع‌های آماری  نمایشبحثویرایش 

گسسته

توزیع یکنواخت گسسته | توزیع برنولی | توزیع دوجمله‌ای | توزیع چندجمله‌ای | توزیع هندسی | توزیع دوجمله‌ای منفی | توزیع پواسن | توزیع فوق هندسی

پیوسته

توزیع یکنواخت پیوسته | توزیع نمایی | توزیع گاما | توزیع کیدو | توزیع نرمال | توزیع تی -استودنت | توزیع فیشر | توزیع بتا | توزیع وایبل | توزیع رالی | توزیع لُگ نرمال | توزیع لاپلاس | توزیع پارتو | توزیع کوشی | توزیع ارلانگ

این نوشتار در زمینهٔ آمار خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.