ساختمان جبری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

یک ساختمان جبری یا ساختار جبری، عبارت است از یک یا چند مجموعه، که یک یا چند عمل یا رابطه روی آن تعریف شده باشد. جبر مجرد به مطالعه ساختارهای جبری می پردازد.


به عنوان مثال مجموعه اعداد طبیعی به همراه رابطه کوچکتری، مجموعه اعداد حقیقی به همراه عمل جمع نمونه هایی از یک ساختمان جبری هستند. گاهی ممکن است ساختمان جبری همراه بیش از یک عمل دوتایی باشد مانند مجموعه اعداد حقیقی به همراه دو عمل جمع و ضرب.

این ساختارها معمولاً دارای اصول موضوع تعریف شده ای هستند.از جمله مهمترین ساختارهای جبری مجرد می توان نیم گروه، مونوئید، گروه، حلقه،میدان را نام برد.

[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] منابع

  • دی.اس.مالک-جال.ان.مردسون-ام.ک.سن. اساس جبر مجرد. ترجمهٔ دکتر محمد رضا رجب زاده مقدم-سید محمد داورپناه. مشهد: دانشگاه امام رضا، 1380، ISBN 964-6582-29-x. ‏
  • دان ساراسینو. جبر مجرد. ترجمهٔ محمد رضا فلکی. مشهد: نشر اقلیدس، 1381، ISBN 964-91210-9-9. ‏
  • اسرائیل ناتان هراشتاین. جبر مجرد. ترجمهٔ دکتر علی اکبر عالم زاده. تهران: موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، 1381، ISBN 964-6379-02-8. ‏
  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Algebratic structure»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد. (بازیابی در ۲۴ اوت ۲۰۰۷).
این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.
زبان‌های دیگر