فرایند مانا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

فرایند مانا یا ایستا در ریاضیات، به فرایندی گویند که توزیع آن در یک زمان ثابت با توزیع در زمان‌ها و موقعیت‌های مختلف یکی باشد.

فهرست مندرجات

[ویرایش] تعریف

به بیان ریاضی فرایند \{X(t)|t \in T \} مانا ست اگر و تنها اگر به ازای t,s \in T هر دو [X(t),X(s)] و [X(t + h),X(s + h)] هم توزیع باشند.

[ویرایش] اکیداً مانا

فرایند \{X(t)|t \in T \} مانای اکید ست اگر و تنها اگر به ازای هر n و دنبالهٔ t_0<t_1<t_2<...<t_n \in T [X(t0 + h),X(t1 + h),X(t2 + h)...,X(tn + h)] هم توزیع باشند.

[ویرایش] مانای وسیع (ضعیفاً مانا)

فرایند \{X(t)|t \in T \} مانای وسیع (ضعیفاً مانا) یا کواریانس ایستا است اگر و تنها اگر دو خصوصیت زیر را دارا باشد:

  1. m(t) = c تابع میانگین مقدار ثابت باشد.
  2. c(t,s) = c(ts) کواریانس Xt و Xs تابعی از ts باشد.

[ویرایش] منبع

  • اره‍ان‌ چ‍ی‍ن‍لار. آش‍ن‍ای‍ی‌ ب‍ا ف‍رای‍ن‍ده‍ای‌ ت‍ص‍ادف‍ی. ترجمهٔ غ‍لام‍ح‍س‍ی‍ن‌ ش‍اه‍ک‍ار، اب‍وال‍ق‍اس‍م‌ ب‍زرگ‌ن‍ی. نشر دان‍ش‍گ‍اه‌ ص‍ن‍ع‍ت‍ی‌ ش‍ری‍ف، ۱۳۸۰، ISBN 964-6379-81-8. ‏

[ویرایش] جستارهای وابسته