پل ریچارد هالموس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

پل ريچارد هالموس (2006-1916 Paul Richard Halmos) رياضيدان مجاري-آمريکايي بود که در مورد نظريه احتمال، آمار، نظريه عملگرها، فضاهاي هيلبرت، منطق رياضي و بسياري ديگر از مباحث رياضيات تاليفات متعددي داشته است. او در سوم مارس 1916 چشم به جهان گشود و در دوم اکتبر سال 2006 معادل با دوم مهرماه سال 1385 چشم از جهان فرو بست.

[ویرایش] دوران زندگي

هالموس ليسانس خود از دانشگاه ايلينويز دريافت کرد و مدرک کارشناسي ارشد خود را در رشته فلسفه و رياضيات کسب کرد. او مدرک تحصيلي خود را طي سه سال کسب کرد و در سن 19 سالگي فارغ‌التحصيل شد و سپس براي کسب مدرک دکترا (Ph.D) در رشته فلسفه شروع به تحصيل کرد اما بعد از کمي مشکلات به رياضيات گرويد و در سال 1938 فارغ‌التحصيل شد. ژزف دوپ (Joseph Doop) استاد راهنماي او براي پايان نامه دکترا، در مورد « ثابت‌هاي حرکت اتفاقي خاص:نظريه رياضي سيستم‌هاي شرط بندي »، بود. مدتي بعد از آن، هالموس به موسسه مطالعات پيشرفته وارد شد بدون هيچ شغل و کمک هزينه تحصيلي. شش ماه بعد، او زير نظر جان فون نيومن(John von Neumann) کار مي‌کرد. هنگامي که او در موسسه بود اولين کتاب خود را به نام « فضاهاي برداري با بعد متناهي » Finite Dimensional Vactor Spaces نوشت که به سرعت به عنوان يک کتاب رياضي خوب شهرت يافت. هالموس در دانشگاه ساراکوز (University of Syracuse)، دانشگاه شيکاگو(University of Chicago) در سالهاي 1946 تا 1960، دانشگاه ميشيگان(University of Michigan)، دانشگاه کاليفورنيا در سانتا باربا(University of California at Santa Barbara) در حدود سال 1977، دانشگاه هاوايي(University of Hawaii) و دانشگاه اينديانا(Indiana University) تدريس کرده است. از زمان بازنشستگي او از دانشگاه اينديانا در سال 1985 تا هنگام فوتش، او به دپارتمان رياضيات دانشگاه سانتا کلارا(Santa Clara University) پيوست.

[ویرایش] کارها و افتخارات هالموس

در يک سري از مقالات که در کتاب منطق جبري او در سال 1962 به تازگي به چاپ رسيد، هالموس جبرهاي پلي‌آ‌ديک(Polyadic Algebras) را اختراع کرد، يک نسخه جبري از منطق مقدماتي که با جبرهاي استوانه‌اي(cylindric algebras) معروف آلفرد تارسکي(Alfred Tarski) و دانشجويانش متفاوت بود. يک نسخه مقدماتي از جبر پلي‌آديک، در جبر بولي تکين توضيح داده شده است. علاوه بر کمک‌هاي اصلي او در رياضيات،هالموس يک توضيح دهنده غيرعادي و جذاب براي رياضيات دانشگاهي است. او درست در سن سيزده سالگي به آمريکا آمد و با اين حال لحجه مجاري خود را حفظ کرده بود. او به کرسي استادي کميته انجمن رياضيات آمريکا نشست که کتاب راهنمايي با شيوه AMS براي رياضيات آکادميک نوشت که در سال 1973 منتشر شد. در سال 1983، او جايزه استيل AMS را براي توضيح و قدرت بيان خود کسب کرد. در مقاله‌اي در دانشمند آمريکايي(American Scientist 56(4): 375-389)، هالموس در اين باره بحث کرد که رياضيات يک هنر خلاق است و بهتر است رياضيدانان به عنوان هنرمند شمرده شوند، نه خرد کننده‌هاي اعداد! او همچنين پيشنهاد تقسيم رياضيات به دو رشته رياضي شناسي و علوم رياضي فيزيک را مطرح ساخت و بعلاوه در مورد اينکه رياضيدانان و نقاش‌ها تا چه حد به طور شبيه به هم کار و فکر مي‌کنند صحبت کرد. هالموس در سال 1985 در کتاب من مي‌خواهم يک رياضيدان باشم که شرحي از خودش است، روشن ساخته است که چه چيزي علت علاقه او براي اينکه يک رياضيدان آکادميک قرن بيستم آمريکا باشد بوده است. او اين کتاب را يک شرح زندگي نمي‌داند بلکه او را يک شرح کار رياضي خود يا automathography مي‌خواند چرا که او در اين کتاب به زندگي خود به عنوان يک رياضيدان مي‌پردازد. در اين سرگذشت، هالموس ادعا مي‌کند که اولين کسي است که از نماد ▄ Q.E.D(نمادي که در انتهاي برهان‌ قضيايا به شکل يک مربع سياه توپر مي‌آورند و به آن در انگليسي آخر برهان end of proof يا سنگ قبر(tombstone) هم مي‌گويند(Unicode U+220E).) استفاده کرده است و به همين دليل به ▄ گاهي هالموس نيز مي‌گويند.