تابع یک به یک

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

[ویرایش] تعریف

تابع f:x→y را یک به یک می‌نامیم، اگر و تنها اگر، واریانتهای متناظر عناصر متمایز قلمرو f، از یکدیگر متمایز باشند. به عبارت دیگر، تابع f:x→y یک به یک است اگر و تنها اگر برای هر دو عنصر دلخواه x۲,x۱ از قلمرو f که f(x۱)=f(x۲) نتیجه شود a=b مثلا، تابع شمول i:x→y که و برای هر با ضابطه تعریف می‌شود، تابعی یک به یکی است. در حالی که هیچ یگ از توابع جز صحیح Ө:R→Z و قدرمطلق α:R→R، یک به یک نیستند.


[ویرایش] تشخیص یک به یک بودن

اگر f یک به یک باشد، هر خط موازی محور x‌ها را حداکثر در یک نقطه قطعه می‌کند. در غیر این صورت f یک به یک نخواهد بود.

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.