انقباض طول

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

دیاگرام مینکوفسکی: انقباض طول
دیاگرام مینکوفسکی: انقباض طول

انقباض طول که به انقباض لورنتس–جرالد نیز معروف است، یکی از نتایج تئوری نسبیت خاص است که آلبرت اینیشتین در سال ۱۹۰۵ ارائه داده بود.

مطابق این نتیجه، در تمام اجسامی که با سرعتی غیر از صفر نسبت به یک ناظر در حال حرکت هستند طول کاهش می‌یابد. نکته مهم این است که این تغییر طول در سرعت‌های پایین بسیار ناچیز و قابل چشم پوشی است و تنها در مواردی محسوس است که سرعت جسمی حداقل یک دهم سرعت نور یعنی ۳۰,۰۰۰,۰۰۰ متر بر ثانیه باشد.

فرمول این تئوری به این صورت است: طول معمولی در شرایط ثابت: L0

طول مشاهده شده توسط یک ناظر: L1

عامل لورنتز(همیشه بزرگتر از ۱ ):\gamma \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}

سرعت نسبی بین ناظر و جسم : u

سرعت نور : c

برای ثبات این موضوع دو جسم را تصور کنید که یکی در چارچوب ساکن قرار دارد و دیگری در چارچوب متحرک.در جسم اول که طول آن را باx نشان می‌دهیم هرگاه پرتوی نوری را از یک سر جسم به سر دیگر آن که آینه‌ای در آن قرار دارد بتابانیم طول جسم برابر زمان رفت و برگشت نور(t) در سرعتش است. یعنی x = c.t

ولی در جسم دوم که در چارچوب متحرکی است و طول آن را با نشانx1 می‌دهیمد طول جسم کاهش می‌یابد زیرا بر طبق قاعدهٔ اتساع زمان زمان در چارچوب‌های متحرک زمان کندتر می‌گذرد پس وقتی که زمان کمتری(t1) در همان سرعت ضرب شود طول کاهش می‌شود. x۱=c.t۱

مثالی که برای انقباض لورنتس – جرالد وجود دارد، قضیهٔ فضا پیما‌ها است ؛ می‌گویند فضاپیمایی که در حالت عادی 70 متر طول دارد زمانی که با سرعتی در نزدیکی به سرعت نور حرکت کند از دید ناظر در حدود 10 متر به نظر می‌رسد. به گفته لورنتس علت این پدیده این است که نیروی الکترومغناطیسی در اتم‌ها در سرعت‌های بالا تغییر می‌یابد.

]

[ویرایش] منابع

هایپرفیزیک سایت

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.
زبان‌های دیگر