فرایند شمارشگر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

یک فرایند شمارشگر، فرایندی تصادفی است به صورت \{N(t) \in \N ;t \geqslant 0\} که به ازای t بین رویداد گسستهٔ nام و (n+1)ام، داشته باشیم N(t) = n .

فهرست مندرجات

[ویرایش] خصوصیات

\{N(t) \in \N ;t \geqslant 0\} یک فرایند شمارشگر اگر و تنها اگر:

[ویرایش] فرایند شمارشگر تجدید

چنانچه یک فرایند تجدید مانند Sn داشته باشیم، فرایند شمارشگری که مقادیر t در اصل فاصله زمان بین دو عمل تجدید باشد را یک فرایند شمارشگر تجدید می‌نامیم و به بیانی داریم:

  • N(t) = n \equiv S_n \le t < S_{n+1}
  • N(t) = \sup\{n; S_n \le t \}

[ویرایش] منبع

  • اره‍ان‌ چ‍ی‍ن‍لار. آش‍ن‍ای‍ی‌ ب‍ا ف‍رای‍ن‍ده‍ای‌ ت‍ص‍ادف‍ی. ترجمهٔ غ‍لام‍ح‍س‍ی‍ن‌ ش‍اه‍ک‍ار، اب‍وال‍ق‍اس‍م‌ ب‍زرگ‌ن‍ی. نشر دان‍ش‍گ‍اه‌ ص‍ن‍ع‍ت‍ی‌ ش‍ری‍ف، ۱۳۸۰، ISBN 964-6379-81-8. ‏

[ویرایش] جستارهای وابسته