اجتماع (مجموعه)
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد.
اگر عضوهای دو مجموعه A و B را در مجموعه دیگری بریزیم ، این مجموعه را اجتماع آنها نامیده و با
نمایش میدهیم.
[ویرایش] اصل موضوع اجتماع
اگر S مجموعهای از مجموعهها باشد، مجموعهای مانند C یافت میشود که همه اعضای S زیرمجموعه آن باشند. یعنی برای هر
داشته باشیم
.
اجتماع همه اعضای S که آن را با
یا
نشان میدهیم بهصورت زیر تعریف میشود:

مجموعه بالا طبق اصل تصریح وجود دارد و با استفاده از اصل موضوع گسترش میتوان نشان داد که یکتاست. برای دو مجموعه دلخواه A و B،
را با
نشان میدهیم و میخوانیم "A اجتماع B". اجتماع سه مجموعه B، A و C را با
،... و اجتماع n مجموعه
را با
نمایش میدهیم. میتوان نشان داد که

[ویرایش] خواص اجتماع
مهمترین ویژگی
این است که هم A و هم B زیرمجموعه آن هستند. فیالواقع
کوچکترین مجموعهایست که این ویژگی را دارد.
اگر اشتراک دو مجموعه A و B را با
نشان دهیم، به ازای هر B، A و C داریم:







