علایم مورد استفاده در نسبیت عام

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

علایمی که معمولآ در نسبیت عام به کار می‌روند در اینجا جمع آوری شده‌اند. توجه کنید که یک نمادگذاری واحد بین کتب مختلف وجود ندارد.

فهرست مندرجات

[ویرایش] مولفه‌های تانسور

مولفه‌های تانسور به این شکل نمایش داده می‌شوند:


{T^\rho}_{\mu\nu}

که اندیس‌های یونانی از ۰ تا ۳ (قسمت فضایی و زمانی)

و اندیس‌های لاتین از ۱ تا ۳ (قسمت فضایی) تغییر می‌کند.

[ویرایش] قاعده جمع اینشتین

تکرار اندیس در بالا و پایین به معنی جمع زدن روی آن اندیس خواهد بود.از این قاعده برای کمتر نوشته شدن علامت سیگما استفاده می‌شود.


\sum_{\lambda =0}^3 A ^{\lambda }B _{\lambda } = A ^{\lambda }B _{\lambda }

[ویرایش] عملگرها

۱-ضرب تانسوری \bigotimes

۲-ضرب گوه‌ای \wedge

۳-مشتق هموردا \nabla_{\mu } یا

۴-مشتق پاره‌ای \partial_{\mu } یا _{,\mu }\

۵-مشتق خارجی d

۶-مشتق لی \mathcal{L}

۷-دالامبری \Box

[ویرایش] تانسورها

۱-تانسور ریمان {R^\rho}_{\sigma\mu\nu}

۲-تانسور ریچی  R ^{}_{\mu\nu}

۳-تانسور اینشتین  G ^{}_{\mu\nu}

۴-تانسور ویل {C^\rho}_{\sigma\mu\nu}

۵-تانسور انحنا خارجی  K ^{}_{ij}

۶-تانسور تنش-انرژی T ^{\mu\nu} _{}

۷-تانسور شدت میدان الکترومغناطیسی  F ^{\mu\nu} _{}

۸-تانسور تکانه زاویه‌ای  J ^{\mu\nu} _{}

۹-بردار کیلینگ K ^{\nu} _{}

[ویرایش] ثابت‌ها

۱-ثابت گرانش \mathbf{G}

۲-سرعت نور (معمولا یک در نظر گرفته می‌شود) C

۳-ثابت هابل H _{0} ^{}

[ویرایش] سایر

۱-نماد کریستوفل \Gamma^\rho_{\mu\nu}

۲-نماد لوی‌چی‌ویتا  \epsilon _{\alpha\beta\mu\nu} ^{}

۳-اسکالر ریچی R

۴-متقارن سازی (...)

۵-پادمتقارن سازی [...]

[ویرایش] منابع

Alan P.Ligthman, "problem book in relativity and gravitation", Princeton University Press, second printing with corrections 1979

Jerzy Plebansky, "an introduction to General relativity", Cambridge University Press, 2006