توزیع پواسون

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

پواسون
تابع تجمعی احتمال
Plot of the Poisson PMF
The horizontal axis is the index k. (Note that the function is only defined at integer values of k. The connecting lines do not indicate continuity.)
تابع توزیع تجمعی
Plot of the Poisson CMF
The horizontal axis is the index k. (Note that the function is only defined at integer values of k. The connecting lines do not indicate continuity.)
پارامترها \lambda \in (0,\infty)
دامنه k \in \{0,1,2,\ldots\}
الگو:توزیع احتمالی/پیوندتجمعی \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\!
پی‌دی‌اف \frac{\Gamma(k+1, \lambda)}{k!}\!
میانگین \lambda\,
میانه N/A
مُد \lfloor\lambda\rfloor
واریانس \lambda\,
چولگی \lambda^{-1/2}\,
کشیدگی \lambda^{-1}\,
انتروپی \lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}
ام‌جی‌اف \exp(\lambda (e^t-1))\,
تابع مشخصه \exp(\lambda (e^{it}-1))\,


توزیع پواسون در یک فرآیند پواسون به احتمال کسب دقیقاً nامین موفقیت در N آزمایش را گویند. آزمایشها از هم مستقل هستند. توزیع پواسون توزیعی گسسته است. این توزیع نشان دهنده احتمال وقوع یک رویداد به تعداد n بار در یک زمان مشخص در صورتی که نرخ متوسط رخ دادن این رویداد مشخص باشد.


[ویرایش] منابع


Image:Bvn-small.png

توزیع‌های آماری  نمایشبحثویرایش 

گسسته

توزیع یکنواخت گسسته | توزیع برنولی | توزیع دوجمله‌ای | توزیع چندجمله‌ای | توزیع هندسی | توزیع دوجمله‌ای منفی | توزیع پواسن | توزیع فوق هندسی

پیوسته

توزیع یکنواخت پیوسته | توزیع نمایی | توزیع گاما | توزیع کیدو | توزیع نرمال | توزیع تی -استودنت | توزیع فیشر | توزیع بتا | توزیع وایبل | توزیع رالی | توزیع لُگ نرمال | توزیع لاپلاس | توزیع پارتو | توزیع کوشی | توزیع ارلانگ

این نوشتار در زمینهٔ آمار خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.