چند برخالی
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد.
[ویرایش] سیستم چند برخالی
چند برخالی (مالتی فراکتال ) اولین بار در سال ۱۹۹۷توسط بنوا مندلبرو، ای. کالورت، ای. فیشر معرفی شد. سیستم چند برخالی ، خلاصه ای از سیستم برخالی با نمای منفرد است که بعد برخالی جهت بیان دینامیک سیستم کافی نیست و به طیف پیوسته ای از نماها ( که طیف تکینگی نامیده می شود) نیاز است. در سیستم چند برخالی s ، رفتار حول هر نقطه ای توسط قانون توانی محلی و به صورت زیر بیان می شود:

نمای
نمای تکینگی (singularity ) است ، همچنین این نما درجه تکینگی (فردیت) یا نظم حول نقطه
را بیان می کند. مجموعه متشکل از همه نقاطی که در نمای تکینگی یکسانی سهیمند چند تکینگی نمای h نامیده می شود ومجموعه برخالی از بعد برخالی(D(hاست. منحنی(D(h در برابر h طیف تکینگی نامیده می شود که توزیع (آماری) متغییر s را به طور کامل توصیف می کند. سیستم های چند برخالی در طبیعت شایع اند.بویژه در ژئوفیزیک شبیه سازی توپو گرافی زمین ،کف اقیانوسها و در مدل سازی ابرها ، بارندگی ، سری های زمانی در عرصه مغناطیسی خورشید، دینامیک ضربان قلب،سری های زمانی درخشندگی طبیعی ، در دینامیک سیالات: آشفتگی ، در اقتصاد :سری های زمانی قیمت بازار بورس سهام، در برنامه ریزی شهری : کنترل ترافیک شهری ، در ژنتیک: ساختار قرار گیری ژنها در DNA ،در پزشکی: آنالیز چند برخالی رادیو گرافی جهت محاسبه جرم استخوان، پیچیدگی انشعابی نایژکها در ششها[2] ، کلیه [3]، روده کوچک[4] یافت می شود.در واقع با استفاده از هندسه چند برخالی می توان ساختار پیچیده اشکال را در طبیعت ،از اندامهای موجود زنده گرفته مثلا هندسه ضربان قلب تا ساختارهای بیجان مثل شکل کوه ها، ابرها و حتی مسائل اقتصادی و انسانی مثل هندسه تغییرات قیمت بازار بورس ، هندسه توسعه و گسترش یک شهر و هندسه ترافیک شهری، مورد مطالعه قرار داد

