بحث:توزیع نرمال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

در کلاسهای دانشگاهی و تا جاییکه یادمه در کتابها هم از توزیع گاوسین استفاده می‌شود. نمی‌شود؟ جوونترا چی میگن؟!! حسام 22:13, ۴ مارس ۲۰۰۶ (UTC)

ما پیرمردا که می‌گیم گوسی. محمود 22:17, ۴ مارس ۲۰۰۶ (UTC)

خوب مثل اینکه مشکل از منه! درسامو نمی‌خونم دوست صمیمیم ناپلئونه همین میشه دیگه! حسام 22:25, ۴ مارس ۲۰۰۶ (UTC)

آر تو خوبی؟!! خوب درس بخون دیگه،تا اونجایی که منم می‌دونم این گوسی(و یا حتی گاوسی) یه!‍نیوشا درخشان 22:28, ۴ مارس ۲۰۰۶ (UTC)

-دلیل این اختلاف‌نظر خیلی پیچیده نیست: گاوس اسم شخص است. در فارسی هم وقتی بخواهیم صفت نسبی بسازیم یک "ی" اضافه می‌کنیم که نتیجه‌اش می‌شود "گاوسی". اما در انگلیسی این نسبت به همین صورت‌ای که حسام گفته است بیان می‌شود و نتیجه‌ی نهایی چیزی مثل "گاوسین" و یا "گاوشین" می‌شود. سولوژن ۲۲ آگوست ۲۰۰۶



من این بخش‌ها را از مقاله حذف کردم و به جای‌اش توضیح مختصرتری نوشتم.


منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد و به همین دلیل به آن Bell Shaped هم گفته میشود. با وجود اینکه ممکن است ارتفاع و نحوه انحنای انواع مختلف این منحنی یکسان نباشد اما همه آنها یک ویژگی یکسان دارند و آن مساحت واحد می باشد. ارتفاع این منحنی با مقادیر میانگین () و انحراف معیار() ارتباط دارد. با وجود فرمول نسبتا" پیچیده و دخیل بودن پارامترهای ثابتی چون عدد (p) یا عدد (e) در این فرمول، می توان از آن برای مدل کردن رفتار میزان IQ، قد یا وزن انسان، پراکندگی ستارگان در فضا و ... استفاده کرد.


سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت مقدار میانگین و واریانس

این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است از آن جمله که نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.

سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت مقدار میانگین و واریانس فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند. بعنوان یک مثال در یک امتحان درسی نمرات دانش آموزان اغلب اطراف میانگین بیشتر می باشد و هر چه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته اند کمتر می شود. این رفتار را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.

--سولوژن ۰۷:۳۱، ۷ ژوئن ۲۰۰۷ (UTC)