# Beskonačno guste krivulje

### Izvor: Wikipedija

prve tri iteracije Peanove krivulje

Beskonačno guste krivulje su fraktalne krivulje koje nakon beskonačnog broja iteracija potpuno prekrivaju dio n-dimenzionalnog prostora u kojem se nalaze, n > 1. Tako će beskonačno gusta krivulja u ravnini zauzimati svaku točku npr. kvadrata, a u trodimenzionalnom prostoru svaku točku kocke. Prvi ih je opisao talijanski matematičar Giuseppe Peano pa se sve one ponekad nazivaju Peanovim krivuljama.

## [uredi] Svojstva

Fraktalne dimenzije svih beskonačno gustih krivulja odgovaraju topološkoj dimenziji prostora u kojem se nalaze, baš zato što ispunjavaju cijeli taj prostor, iako je njihova topološka dimenzija uvijek 1. Dakle, fraktalna dimenzija beskonačno gustih krivulja na ravnini (jediničnom kvadratu) je 2, u prostoru (jediničnoj kocki) 3 itd.

## [uredi] Uvod

Hilbertova krivulja

Što znači da krivulja potpuno prekriva kvadrat? U teoriji to znači da ona nakon beskonačnog broja iteracija zauzima svaku točku kvadrata. U praksi se to može shvatiti korištenjem pojma razlučivosti koji označava broj točaka računalnog zaslona (ili slične naprave) koje su potrebne da se nacrta takav kvadrat. Ako nacrtamo sivi kvadrat od n puta n točaka i u njemu krivulju bijele boje te ako nakon njene m-te iteracije svaka od n2 točaka bude bijela, krivulja je beskonačno gusta (vidi sliku Hilbertove krivlje desno).

## [uredi] Vidi još

- Fraktali
- Peanova krivulja
- Hilbertova krivulja
- Krivulja Sierpińskog
- Zmajolika krivulja

Dobavljeno iz "http://hr.wikipedia.org../../../b/e/s/Beskona%C4%8Dno_guste_krivulje.html"

Kategorija: Fraktali

##### Views

- Članak
- Razgovor
- Trenutna inačica

##### Traži

##### Drugi jezici

- Deutsch
- English
- Français
- עברית
- Italiano
- Polski
- Português
- Русский