# Binarne relacije

### Izvor: Wikipedija

## [uredi] Definicija

Binarna relacija na skupu S je svaki podskup (podskup Kartezijevog produkta skupa S sa samim sobom). Ako je uređeni par onda kažemo da je x u relaciji s y, i pišemo ili .

Binarna relacija može biti:

- refleksivna: ako je (svaki element je u relaciji sam sa sobom);
- simetrična: ako (ako je x u relaciji sa y onda i y mora biti u relaciji sa x);
- tranzitivna: ako (ako je x u relaciji sa y, i y u relaciji sa z onda je x i u relaciji sa z);
- antisimetrična: ako (ako je x u relaciji sa y i y u relaciji sa x, onda je x = y;

## [uredi] Relacija ekvivalencije

Binarna relacija je relacije ekvivalencije ako je refleksivna, simetrična i tranzitivna.

## [uredi] Parcijalni uređaj i totalni uređaj

Binarna relacija je parcijalni uređaj ako je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna.

Ako dodatno vrijedi i , , za relaciju kažemo da je totalni uređaj.

Dobavljeno iz "http://hr.wikipedia.org../../../b/i/n/Binarne_relacije.html"

Kategorija: Matematika

##### Views

- Članak
- Razgovor
- Trenutna inačica

##### Traži

##### Drugi jezici

- Česky
- English
- Español
- Eesti
- فارسی
- Français
- עברית
- Italiano
- 日本語
- Occitan
- Português
- Русский
- Slovenčina
- Українська
- 中文