Bilangan imajiner

Dari Wikipedia Indonesia, ensiklopedia bebas berbahasa Indonesia.

Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i 2 = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Selain bagian imaginer, bilangan kompleks mempunyai bagian bilangan real. Secara definisi, (bagian) bilangan imaginer i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik:

x^2 + 1 = 0 \

atau secara ekivalen

x^2 =  -1 \

atau juga sering dituliskan sebagai

x = \sqrt{-1} .

Bilangan imaginer dan/atau bilangan kompleks ini sering dipakai di bidang teknik elektro dan elektronika untuk menggambarkan sifat arus AC (listrik arus bolak-balik) atau untuk menganalisa gelombang fisika yang menjalar ke arah sumbu x mengikuti:

e^{ i (kx - \omega t)} = e^{ j (\omega t-kx)} \,), dengan j = −i.