Gram-Schmidt reikniritið - Wikipedia, frjálsa alfræðiritið

# Gram-Schmidt reikniritið

### Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Fyrstu tvö skref Gram-Schmidt reikniritsins.

Gram-Schmidt reikniritið er mikið notað reiknirit í línulegri algebru sem notað er til þess að þverstaðla mengi vigra í gefnu innfeldisrúmi, oftast Evklíðska rúmið . Reikniritið tekur endanlegt, línulega óháð mengi vigra S = {v1,...,vn} og skilar út þverstöðluðu mengi S' = {u1,...,un} sem spannar sama hlutrúmið.

Reikniritið er nefnt eftir Jørgen Pedersen Gram og Erhard Schmidt, en það kom áður fram í verkum Laplace og Cauchy. Í Lie-grúpufræði er aðferðin útvíkkuð með Iwasawa þáttun.

Beiting Gram-Schmidt reikniritsins á dálkvigra fylkis af fullri stétt gefur QR-þáttun þess.

## [breyta] Reikniritið

Við skilgreinum ofanvarpsvirkjann sem:

Hann varpar vigrinum v hornrétt á vigurinn u.

Þá virkar reikniritið þannig:

Mengið {u1, …, uk} er þá mengi þverstæðu vigrana, og stöðluðu vigrarnir {e1, …, ek} mynda þverstaðlaðan grunn fyrir hlutrúmið.

Af „http://is.wikipedia.org../../../g/r/a/Gram-Schmidt_reikniriti%C3%B0_84e7.html“

Flokkur: Línuleg algebra

##### Views

- Grein
- Spjall
- Núverandi útgáfa

##### Leit

##### Á öðrum tungumálum

- Deutsch
- English
- Español
- Français
- עברית
- Hrvatski
- Italiano
- 日本語
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Српски / Srpski
- 中文