Hálflína
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Hægri hálflína er, í stærðfræði, hlutmengi af mengi rauntalna,
sem uppfyllir það skilyrði að ef talan a er stak í hálflínunni, þá eru allar tölur sem eru stærri en a einnig í hálflínunni. Vinstri hálflína er samskonar, nema þá eru allar tölur minni en a stök í hálflínunni.
[breyta] Formleg skilgreining
Hlutmengi
kallast hálflína ef I uppfyllir ofangreind skilyrði. Mengið
er bæði hægri og vinstri hálflína, og ef
þá eru eftirfarandi mengi einnig hálflínur:
[breyta] Almennari skilgreining
Almennt er hægt að skilgreina hálflínur fyrir öll mengi sem hafa skilgreind hlutröðunarvensl. Þá eru hálflínur í
, mengi ræðra talna, oft notaðar sem grunnur til þess að skilgreina mengi rauntalna út frá.
Ef R eru hlutröðunarvensl á eitthvað mengi A, þá er hægri hálflína á menginu skilgreind sem
, gefið að
sé túlkað sem yfirtala mengisins.
(
(
(opin vinstri hálflína)
(lokuð vinstri hálflína)
