Almenn brot - Wikipedia, frjálsa alfræðiritið

# Almenn brot

### Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Almenn brot eru gildi í stærðfræði samsett úr teljara sem er deildur með nefnara sem má ekki vera núll. Til eru ýmsir rithættir fyrir brot og eru algengustu eftirfarandi:

  eða 3 ÷ 4 eða

Fyrstu tveir eru yfirleitt notaðir í skólakennslu en síðasti rithátturinn hefur náð miklum vinsældum innan vísindanna nema þegar nefnarinn eða teljarinn samanstendur úr mörgum þáttum, dæmi

er mun skýrari en

Hægt er að tákna allar ræðar tölur sem almennt brot.

## [breyta] Aðgerðir með almennum brotum

### [breyta] Samlagning brota

Brot eru lögð saman (eða dregin frá) með því að finna sameiginlegan nefnara brotanna og leggja síðan teljarana saman. Dæmi

Eins með frádrátt nema þá er sett mínus í stað plús í dæminu og útkoman verður .

### [breyta] Margföldun brota

Brot eru margfölduð saman með því að margfalda saman nefnarana og teljarana í sitthvoru lagi og eftir það eru brotin yfirleitt stytt ef hægt er. Dæmi

### [breyta] Deiling brota

Brotum er deilt í hvort annað með því að taka teljara brotsins sem deilt er í og margfalda með nefnara brotsins sem deilt er með, og nefnari brotsins sem deilt er í er margfaldaður með teljara brotsins sem deilt er með. Dæmi

### [breyta] Stytta brot

Stytting almennra brota felst í því að láta teljara og nefnara fá eins lágt gildi og hægt er, án þess að breyta gildi brotsins. T.d. er alger óþarfi að brot hafi gildið þegar það getur haft gildið og er léttara að muna. Almenn brot eru stytt með því að finna sameiginlega frumþætti og deila þeim í bæði teljara og nefnara. Tökum til dæmis fyrrnefnda brotið .

Með þáttun finnst að talan 75 hefur frumþættina 3, 5 og 5 en talan 100 frumþættina 2, 2, 5 og 5. Sameiginlegir frumþættir eru því 5 og 5 og skal því deila þeim í bæði teljara og nefnara. Þá verður eftir 3 í teljaranum og 4 í nefnaranum, svo að búið er að finna að:

Nú er brotið fullstytt.

### [breyta] Lengja brot

Lenging almennra brota er venjulega framkvæmd þegar 2 eða fleiri brot eru lögð saman eða dregin frá. Í því tilviki er fundinn minnsti sameiginlegi nefnarinn sem að allir nefnararnir ganga upp í og brotin lengd eftir þörfum.

Brotið lengt með 2:

### [breyta] Einföldun brota

Eftirfarandi regla gildir í stærðfræði og er hægt að nota hana til að einfalda brot, sérstaklega í algebrureikningi:

Þar með er hægt að einfalda

sem augljóst er að þetta gengur upp þar sem og

Einnig gildir sú regla að og er hægt að sýna fram á að þetta gangi upp í eftirfarandi dæmi:

Af „http://is.wikipedia.org../../../a/l/m/Almenn_brot.html“

Flokkur: Stærðfræði

##### Views

- Grein
- Spjall
- Núverandi útgáfa

##### Leit

##### Á öðrum tungumálum

- العربية
- Беларуская (тарашкевіца)
- Български
- বাংলা
- Català
- Česky
- Dansk
- Deutsch
- English
- Esperanto
- Español
- Français
- Gàidhlig
- עברית
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Lumbaart
- Nederlands
- ‪Norsk (nynorsk)‬
- ‪Norsk (bokmål)‬
- Polski
- Português
- Русский
- Simple English
- Slovenščina
- Svenska
- Українська
- ייִדיש
- 中文