Skilgreiningarmengi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Skilgreiningarmengi (eða formengi) falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : AB, þá er A skilgreiningarmengi fallsins f, en B bakmengi. Skilgreiningarmengi er oft táknað með D (e. domain) og skilgreiningarmengi tiltekins falls f táknað með Df.

Vel skilgreint fall verður að sýna bæði skilgreiningarmengi og bakmengi, skoðum fallið f ef:

f(x)= \frac{1}{x}

Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að skilgreiningarmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. skilgreiningarmengið verði:

\mathbb{R} \setminus  \lbrace 0 \rbrace

Í stað þess að sýna skilgreiningarmengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0

Ef bakmengi falls og myndmengi eru sama mengið, er fallið sagt átækt.

[breyta] Sjá einnig