# 0으로 나누기

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0으로 나누기는 잘못된 나눗셈으로, x÷0과 같은 형태의 수식은 전혀 의미가 없다. 이것은 수학자들이 답을 구하지 못하고 있는 미해결 문제도 아니며, 수학자들이 연구하기를 두려워하는 금기 사항도 아니다. 특수한 경우, 이론 전개의 편의상 제한적인 형태로 x÷0와 같은 형태를 다루기도 하나, 이것이 0으로 어떤 수를 나눌 수 있다는 뜻은 아니다.

컴퓨터 프로그래밍에서는 어떤 수를 0으로 나누는 경우 오류를 발생하거나, NaN을 반환한다.

## [편집] 개요

나눗셈은 일반적으로 곱셈의 역연산으로 정의된다. 즉, 어떤 y와 z에 대해 인 x가 단 하나일 때, 와 같이 정의된다. 이때 y가 0일 경우 x의 값에 관계없이 z는 항상 0이 되고, 에서 x의 가능성은 무한히 많아 하나로 정해지지 않는다. 따라서 x는 위의 정의에 따라 존재하지 않는다.

어떤 수를 0으로 나누는 것은 불가능하지만, 0을 0 아닌 수로 나누는 것은 가능하다. 0 아닌 수로 나누는 것은 그 수의 역수를 곱하는 것이고, 0에 어떤 수를 곱해도 0이 되므로, 0을 0 아닌 수로 나눈 결과는 언제나 0이 된다.

## [편집] 극한

0으로 나누기와 관련된 오류는 실제 계산과 극한을 혼동하는 데에서도 나타날 수 있다.

흔히 라고 하는 것은 실제로는 를 간단히 나타낸 것이다. 은 명백히 오류지만, 은 0보다 크면서 0으로 수렴하는 수열 또는 함수 의 극한을 뜻하는 것이므로 0으로 나누기와는 다르다.

이와 비슷한 식인 도 무한대()가 수가 아니므로 수식으로는 무의미하다. 이 식은 를 간단히 나타낸 것에 불과하다.

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org../../../0/%EC%9C%BC/%EB%A1%9C/0%EC%9C%BC%EB%A1%9C_%EB%82%98%EB%88%84%EA%B8%B0.html’

분류: 산수

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