푸리에 변환

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푸리에 변환(Fourier transform)은 한 함수를 인자로 받아 다른 함수로 변환하는 선형 변환이다.

[편집] 정의

함수 x(t)복소수 범위에서 정의되어 있고 르베그 적분이 가능할 때, 이 함수의 푸리에 변환 X(f)는 다음과 같이 정의된다.

X(f) = \int_{-\infty}^\infty x(t)\ e^{-i 2\pi f t}\,dt, 이때 f는 실수 범위

이때 X(f) 대신 \hat{x}(f), \mathcal{F}\{x\}(f)와 같은 표기를 사용하기도 한다.