충실한 펑터와 충만한 펑터
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범주론에서 충실한 펑터(faithful functor)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사함수가 되는 펑터를 말한다. 이것이 전사함수인 경우에는 충만한 펑터(full functor)라고 한다.
보다 구체적으로, C와 D가 국소적으로 작은 범주이고, F가 C에서 D로의 펑터라 하자. C의 임의의 대상 X와 Y에 대해 함수
가 생기는데, 이 FX,Y가 단사일 때 F를 충실하다고 하고, 전사일 때 F를 충만하다고 하고, 전단사일 때는 충실충만하다(fully faithful)고 한다.
[편집] 함께 보기
- 충만한 부분범주
- 범주의 동치성


