# 단사 함수

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단사 함수의 예

단사 함수(單射函數, injection, 또는 injective function), 일대일 함수는 임의의 치역의 원소에 대응하는 정의역의 원소가 하나뿐인 함수이다. 이는 두 함수의 결과값이 같으면 함수의 인자값도 서로 같다는 것을 뜻한다.

## [편집] 정의

를 함수라 하자. 라 할 때, f가 단사 함수라는 것은 f(x) = f(y)일 때 x = y를 만족한다는 것이다. 이와 동치인 명제로서 대우명제를 생각하여 보면, f가 단사 함수라는 것은 이면 이란 뜻이다.

## [편집] 성질

- 단사 함수는 역함수가 존재한다. 이 역함수의 정의역과 공역은 원래 함수의 치역과 정의역이 된다.
- 단사 함수와 단사 함수의 합성함수는 단사 함수이다.
- 가 단사 함수이면, f도 단사 함수이다. 하지만 g는 단사일 필요는 없다.

## [편집] 같이 보기

- 전단사 함수
- 전사 함수

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org../../../%EB%8B%A8/%EC%82%AC/_/%EB%8B%A8%EC%82%AC_%ED%95%A8%EC%88%98.html’

분류: 집합론

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