환의 스펙트럼

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수학추상대수학대수기하학 등에서, 가환환 R의 스펙트럼(spectrum) Spec(R)은 R의 모든 소 아이디얼들의 집합으로 정의된다. 이 집합에 차리스키 위상과 구조층을 덧붙여 이루어진 국소환 달린 공간도 R의 스펙트럼이라 부른다.

[편집] 차리스키 위상

Spec(R)의 부분집합 V에 대해, R의 부분집합 I가 존재해서 'I를 포함하는 모든 R의 소 아이디얼들의 집합'이 V와 일치할 경우, V를 닫힌 집합이라 하자. 이렇게 하면 Spec(R)은 위상공간이 되며, 여기에서 주어진 위상을 차리스키 위상이라 한다.