폰 노이만 전체
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수학의 집합론 및 관련 분야에서, 폰 노이만 전체(von Neumann universe) 혹은 집합의 폰 노이만 위계는 모든 집합의 모임(즉, 전체모임)에 초한 위계를 준 것이다. 초한반복을 이용해 다음과 같이 정의할 수 있다:
- 먼저, V0을 공집합 {}으로 놓자.
- 임의의 서수 α에 대해, Vα+1은 Vα의 멱집합이다.
- 임의의 극한서수 λ에 대해, Vλ를 이전 단계 Vα들을 전부 합집합한 것으로 정의한다:
-
.
- 마지막으로, V는 모든 서수 α에 대해 Vα들의 합집합으로 정의한다:
-
.
이와 동치인 정의로, 임의의 서수 α에 대해
로 놓아도 된다. (여기에서
는 멱집합을 나타냄.)

