코시 수열
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수학에서 코시 수열(Cauchy sequence)은 오귀스탱 코시의 이름을 따 만들어진 개념으로, 대략적으로는 항들이 점점 가까워지는 수열을 말한다. 약간 더 정확하게 말하면, 코시 수열은 초반의 충분히 많은 유한 개의 항을 제외하는 방법으로 남은 항들 사이의 최대 거리를 얼마든지 작게 만들 수 있는 수열이다.
[편집] 예
유리수 전체의 집합 Q와 실수 전체의 집합 R에 절대값으로 정의되는 일반적인 거리 d 로 정의된 거리공간 (Q, d), (R, d)가 있을 때, 수열 {1/n}n∈N 은 코시수열이다. R, Q 모두에서 수렴하며, 수렴하는 값은 0이다.
가우스 기호 [·] 를 사용하여,
로 정의된 수열{xn}n∈N 은 코시수열이다. R에서는
로 수렴하지만,
는 유리수가 아니므로 Q에서는 수렴하지 않는다.

