Aequatio Lorentziana
E Vicipaedia
Aequatio Lorentziana describit quomodo campis electromagneticis vim in particulis onum habentibus causat, et cum aequationibus Maxwellianis basem physicae electromagneticae fundat.
| Index | 
[recensere] Aequatio Lorentziana vectorali forma scripta
Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus MKSA) modo scriptae est sic
ubi
 est vis electromagnetica (in Newtonis) est vis electromagnetica (in Newtonis)
 est campus electricus (in Voltiis per metrum) est campus electricus (in Voltiis per metrum)
 est campus magneticus (in Weberiis per metrum quadratum, aut equivalenter Teslis) est campus magneticus (in Weberiis per metrum quadratum, aut equivalenter Teslis)
- q est onus electricum particulae (in Coulombiis)
 est velocitas momentanea particulae (in metris per secundum), et est velocitas momentanea particulae (in metris per secundum), et
 est productum vectorialis sive productum crucis. est productum vectorialis sive productum crucis.
[recensere] Aequatio Lorentziana vectorali forma scripta
Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus Gaussiana CGSF) modo scriptae est sic
ubi
 est campus magneticus in Gaussibus vel dyniis per Franklin, est campus magneticus in Gaussibus vel dyniis per Franklin,
 campus electricus in Gaussibus vel dyniis per Franklin, campus electricus in Gaussibus vel dyniis per Franklin,
- q est onus electricum particulae (in Franklinibus)
 est velocitas momentanea particulae (in centimetris per secundum), et est velocitas momentanea particulae (in centimetris per secundum), et
 est productum vectorialis sive productum crucis. est productum vectorialis sive productum crucis.
[recensere] Aequatio Lorentziana tensorali forma scripta
Aequatio viris Lorentzianae scribere possumus in forma tensorali covariante (unitatibus MKSA) sic:
ubi
- 
- τ est tempus proprium particulae,
- q est onus electricum particulae (in Coulombibus),
- u est 4-velocitas particulae (in metris per secundum), definita sicut:
 et et
 
- 
- F est tensor campi electromagnetici (in Teslis) definitus sicut:
 
- 
 . .
 
[recensere] Demonstratio
Pars μ = 1 viris electromagnetica est:
ubi τ est tempus propium particulae. Elementa tensoris F electromagnetici substituta obtinemus:
Et si expressim introducimus partes quattuor-velocitatis, deinde obtinemus
Calculatio partium μ = 2 et μ = 3 est similis, postquam obtinemus aequationem Lorentzianam :
- 
 . .
 








