Leges motus quanticae
E Vicipaedia
Leges motus quanticae sunt axiomata quae basem mechanicae quanticae fundant. Leges vectorem quanticum definiunt et describunt quomodo ipse ob vires externas impressas mutetur. Inter leges quanticas principales sunt tres: lex superpositionis, lex Born, et lex Schrodinger.
Index |
[recensere] Lex superpositionis
Lex superpositionis vectorem quanticum, rem principalem theoriae quanticae, definit. Omni actioni "A" possibili particulae adamussim unum vector quanticum
conexum, lex superpositionis abstractiter definit vectorem quanticum generalem:
ubi summa est super totos eventus vel actiones experimentales "A" disiiunctas possibiles atque a(A) sunt parametra numerica vectori quantico
specialia.
[recensere] Lex Born
Lex Born describit quomodo vector quanticum
actionem particulae definit quando ipsa instructus dimensionis offendit. Lex probabilitatem
dat ut vectorem particularem
evenit post interactionem. Lex ascripta est:
ubi
est productum interius inter vectorem finalem
et vectorem initialem
.
[recensere] Lex Schrodinger
Instructu dimensionis absente lex Schrodinger describit quomodo vector quanticum
per tempus se mutat ob externas vires impressas. In notatione bra-ket Diracis, lex Schrodinger ascripta est:
ubi i numerus imaginarius est, t tempus,
derivativus respecto t,
constans Planckis a 2π divisa,
vector quanticum, et
operator Hamiltonianus. Forma vectoris quantici operatorisque Hamiltoniani ab contextu determinatur.
[recensere] Formae operatoris Hamiltoniani
Generaliter obtinemus forma operator Hamiltoniani quantici ex forma functionis Hamiltoniani classica [1] substituendo pro motu
et positione
operatores
et
ubi
est vector quanticum particulae cuius positio definite est
.
[recensere] Circumstantia non-relativistica
In atomis levibus [2] effecti relativistici generaliter neglegendi sunt quia velocitates electronium sunt minor quam decum velocitatis luminis. In hac circumstantia Hamiltonianus non-relativisticus obtinetur (pro una particula):
ubi unitatibus MKSA
est potentiale magneticum vectorale et U est energia potentialis particulae. Casu bosonis turbinis 0, U est simpliciter
ubi
est potentiale electricum particulae. Casu electronis quae fermion turbinis ½ est, habemus
ubi
est campus magneticus et matrices
Pauli, quae particulae turbinis ½ correspondent, sunt
.
[recensere] Circumstantia quasi-relativistica Fermionium
In atomis gravibus et in generale, operator Hamiltonianus relativisticus a Paulus Dirac derivatus describit particulae elementariae fermionicae sicut electrones: [3]
ubi unitatibus MKSA
est potentiale magneticum vectorale,
potentiale electricum, et operatores αμ sunt qui satisfaciunt regulas anticommutativas:
-
.
Non possumus has regulas satisfacere si α sunt numeri simplices, sed possumus si α sunt matrices 4×4 modi vel n×n cum
. Electio accomoda harum α est:
quas appellamus Diraci matrices. Hic formalismus asciscit nos unam solam particulam describere, quod autem verum est solum quando
. Proprior lucis velocitate, ubi non est possibile solam unam particulam habere, formalismus theoriae camporum quanticae est necessarius.
[recensere] Circumstantia quasi-relativistica Bosonium
[recensere] Descriptio lucis et campi electromagnetici
[recensere] Theoria camporum quantica
[recensere] Pictura theoriae quanticae
- Pictura Schrodinger
- Pictura Heisenberg
- Pictura Dirac
[recensere] Notae
- ↑ Ubi vocabulum 'classica' significat 'praeter mechanicam quanticam'.
- ↑ Exceptiones sunt Uranium et alia elementa graves.
- ↑ P.A.M. Dirac "The Quantum Theory of the Electron", Proc. R. Soc. A117 pag. 610 ; P.A.M. Dirac "A Theory of Electrons and Protons", Proc. R. Soc. A126 pag. 360; P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, 1930; Vide etiam pagina Anglice en:Dirac equation.
[recensere] Fontes
- P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, 1930, ISBN 0-19-852011-5.
- David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, 1995. ISBN 0-13-124405-1.
- Richard P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, 1985. ISBN 978-0691024172 —Liber celeber de physica quantica campoque quantico, pro peritis novitiisque.
- Berard De Philosophia Quantali et Institutione Publica, ISBN 2-87290-022-5 [1] [2]










![{\hat H} = \int d^3\vec{x}~ |\vec{x}\rangle \left \lbrace \alpha_0 mc^2 + \sum_{j=1}^3 \alpha_j \left[\frac {\hbar}{i} \frac{\partial}{\partial x_j} - e A_j(\mathbf{x}, t) \right] c + e\varphi(\mathbf{x}, t) \right \rbrace \langle \vec{x}|](../../../math/9/9/7/9973e73587c084f35ff87a7e1a9d6e88.png)



