Pagreitis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Pagreitis (žym. raide a) – fizikoje apibrėžiamas kaip greičio pokytis (arba išvestinė) laiko atžvilgiu. SI sistemoje pagreičio dimensija m/s². Matuojamas naudojant akselerometrą.

Bendru atveju pagreitis apibrėžiamas išvestine:

 \vec a = \frac {d\vec v} {dt}
čia v - greitis.

Jei pagreitis teigiamas, judėjimas greitėjantis, jei pagreitis neigiamas - greitis mažėja. Esant pagreičiui lygiam nuliui, judėjimas tolyginis ir tiesiaeigis.

Pagreitis mechanikoje dažnai skaičiuojamas paprasčiausiu būdu greičio pokytį padalinus iš laiko, per kurį tas pokytis įvyko:

 a = \frac {v - v_0} {t} ,
kur
v - galinis greitis;
v0 - pradinis greitis;
t - laikas.

[taisyti] Pagreičio radimas grafiniu būdu

Greičio grafikas.
Greičio grafikas.

Pagreitį galima apskaičiuoti ir remiantis greičio grafiku (žiūrėti grafiką dešinėje). Atkarpos BC ilgį, kuris lygus greičio pokyčiui vv0, padaliję iš atkarpos AC ilgio, atitinkančio laiką t, gausime pagreičio vertę.

[taisyti] Kreivaeigis judėjimas

Pagreičiai kreivaeigiame judėjime.
Pagreičiai kreivaeigiame judėjime.

Kai judėjimo trajektorija nėra tiesė, išskiriamos dvi pagreičio komponentės: normalinis ir liestinis (tangentinis) pagreitis.

Normalinio pagreičio an priežastis - greičio krypties kitimas. Šios pagreičio komponentės kryptis nukreipta į momentinį trajektorijos kreivumo centrą (trajektorijos normalė) ir yra statmena momentinio greičio vektoriui. Sukamajame judėjime

 \vec a_n = - \frac {v^2} {r} \cdot \vec n ,

čia n - normalės vektorius.

Skaliarinė išraiška:

 a_n = - \frac {v^2} {r} = \omega^2 \cdot r

Liestinio pagreičio (tangentinio pagreičio) at priežastis - greičio modulio kitimas. Tangentinio pagreičio kryptis sutampa su momentinio greičio kryptimi, trajektorijos liestine, jei judėjimas greitėjantis arba priešinga jam, jei judėjimas lėtėjantis:

 \vec a_\tau = - \frac {\Delta \vec v} {\Delta t} \cdot \vec \tau

[taisyti] Dinamikoje

Klasikinėje mechanikoje antrasis Niutono dėsnis formuluojamas taip: kūną veikiančių jėgų atstojamoji F yra lygi kūno masės ir pagreičio sandaugai:

 \vec F = m \cdot \vec a


Kinematika

Integravimas ... Diferenciavimas
Poslinkis | Greitis | Pagreitis