Komutatyvumas
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Komutatyvumas - matematinės dvinarės operacijos savybė aibės atžvigiu. Dvinarė operacija yra komutatyvi aibės S atžvilgiu, jei galioja lygybė x * y = y * x kiekvienam x ir y iš aibės S.
Jei egzistuoja bent viena pora x ir y, kurioms lygybė negalioja, operacija aibėje S yra nekomutatyvi.
Akivaizdžiausi komutatyvumo pavyzdžiai – sudėtis ir daugyba realiųjų skaičių aibėje, pavyzdžiui:
- 4 + 5 = 5 + 4 (abiejose lygybės pusėse gauname 9)
- 2 × 3 = 3 × 2 (abiejose lygybės pusėse – 6)
Kiti komutatyvių operacijų pavyzdžiai – sudėtis bei dalyba kompleksinių skaičių aibėje, aibių sankirta ar sąjunga.
Žiedas vadinamas komutatyviu, jei jame daugyba yra komutatyvi (sudėtis žiede yra visada komutatyvi).
[taisyti] Nekomutatyvios operacijos
Kasdieniniame gyvenime:
- Drabužių skalbimas ir džiovinimas yra nekomutatyvios operacijos: jei mes pirma išdžiovinsime, o po to išskalbsime, turėsime visai kitą rezultatą, nei kad pirma išskalbę, o po to išdžiovinę.
Matematikoje:
- pavyzdžiui,

- kvaternionų daugyba
- pavyzdžiui,

[taisyti] Komutatyvumas neurofizikoje
Neurofizikoje komutatyvumo sąvoka taikoma ryšiams tarp neuronų.



