Aptarimas:Pi

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.


Šis straipsnis buvo tapęs Savaitės straipsniu


Nelabai supratau - iš pradžių rašoma, kad nežinoma ar pi yra racionalus skaičius, vėliau teigiama, kad tai iracionalus skaičius, kaip iš tikrųjų? Dirgela 12:32, 7 Kov 2005 (UTC)

Čiai susipainiojau, parašiau kad iracionalus, po to radau kad neįrodyta kad normalus (neatsitiktine skaičių tvarka), tai išsigandau kad negalima teigti neracionalumo, bet šiaip tai tikrai iracionalus. Knutux 13:47, 7 Kov 2005 (UTC)

Ne, kur pi konstanta parašyta tai man iš tikrųjų nepakanka nei 22/7, nei 3,14159, bet su 10 skaitmenų - 3,1415926535. Kabutė 18:56, 2 Spalio 2005 (EEST)

As pats apskaiciavau pi, apskritima padalines i 16 daliu ir surades trikampiu izambiniu ilgius... Taigi mano pi gavosi π = 3.12445152 (tikroji π = 3.141592654). Tikslus 1/16 vienetinio apskritimo dalies ilgis \frac{c}{16}=\frac{2\pi}{16}=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\approx 0.390180644 \frac{\pi}{2}\approx 1.560722576

[taisyti] pi skaiciavimo budas

Turime koordinates:

(x1;y1),(x2;y2),(x3;y3),...,(xn;yn).

Cia xi gali buti, nuo 1 iki 0. Tada surandame yi:

y_i=\sqrt{1-x_{i}^2}

Tada paskaiciuojame atstuma tarp tasku (xi;yi) ir (xi + 1;yi + 1):

r_i= \sqrt{(x_i - x_{i+1})^2 + (y_i - y_{i+1})^2}.

Dabar reikia pasirinkti i kiek daliu x asi mes norime suskirsyti. Tarkime mes x asi suskirstome i 6 dalis, kur xi gali buti: 1; 0.8; 0.6; 0.4; 0.2; 0. Tada išskaičiuojame yi:

y_1=\sqrt{1-1^2}=0
y_2=\sqrt{1-0.8^2}=0.6
y_3=\sqrt{1-0.6^2}=0.8
y_4=\sqrt{1-0.4^2}=\sqrt{0.84}\approx 0.916515139
y_5=\sqrt{1-0.2^2}=\sqrt{0.96}\approx 0.979795897
y_6=\sqrt{1-0^2}=1

Dabar mums reikia surasti atstuma ri nuo tasko (x1;y1) iki tasko (x2;y2); nuo tasko (x2;y2) iki tasko (x3;y3) ir taip toliau:

r_1= \sqrt{(1 - 0.8)^2 + (0 - 0.6)^2}=\sqrt{0.4}\approx 0.632455532
r_2= \sqrt{(0.8 - 0.6)^2 + (0.6 - 0.8)^2}=\sqrt{0.08}\approx 0.282842712
r_3= \sqrt{(0.6 - 0.4)^2 + ( 0.8 - \sqrt{0.84} )^2} \approx 0.231464419
r_4= \sqrt{(0.4 - 0.2)^2 + ( \sqrt{0.84} - \sqrt{0.96} )^2} \approx 0.209772387
r_5= \sqrt{(0.2 - 0)^2 + (  \sqrt{0.96}-1 )^2} \approx 0.201017924

Dabar reikia sudeti visus ri ir tai bus \frac{\pi}{2} apytikslis ilgis:

\frac{\pi}{2}=r_1+r_2+r_3+r_4+r_5= \sqrt{0.4}+\sqrt{0.08}+0.231464419+0.209772387+0.201017924\approx 1.557552975

Didinant x asies padalu skaiciu galima gauti vis tikslesne \frac{\pi}{2}\approx 1.570796327 verte.