CNOT vartai
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
| |
Šis straipsnis turi paveikslėlių su terminais kita kalba! Jei galite, išverskite arba pakeiskite lietuviškais. Tik tada bus galima ištrinti šį pranešimą. |
| |
Šis straipsnis ar jo skyrius turi būti peržiūrėtas. Būtina ištaisyti gramatines klaidas, patikrinti rašybą, stilių ir pan. Ištaisę pastebėtas klaidas, ištrinkite šį pranešimą. |
CNOT vartai (angl. C-NOT gate) - tai kvantiniai vartai, naudojami kvantiniame kompiuteryje. CNOT vartams analogiškas yra XOR loginis elementas.
Pirmas kubitas pereidamas per CNOT vartus nepasikeičia x=x, kur x gali buti 0 arba 1, bet mes žymėsime nulį vienetu, o vienetą - minus vienetu (0=1; 1=-1), to reikės sekančio per CNOT vartus pereinančio kubito aprašymui. Taigi sekantis kubitas pereidamas per CNOT vartus bus yx. Jeigu skaičiuoti ne su 1 ir -1, o su 0 ir 1, tai reikia remtis sudetimi pagal moduli 2. Modulis 2 reiškia, kad jeigu sveikųjų skaičių sudetis lygi 2, tai atsakymas bus nulis (įprastai modulis 2 žymimas + apskritime):
;
;
.
Tai reiškia, kad pirmą ir antrą kubitą sudedame moduliu 2 ir tokiu budu tai yra antro kubito išeinamasis atsakymas.
Kas bus jeigu pro CNOT vartus praleisime kubitus esančius ne bazinėje būsenoje |0> arba |1>, o kubitus esančius superpozicijos busenoje
arba
? Įprastai antras (apatinis) kubitas (arba bitas) apsiverčia, jeigu pirmas kubitas yra 1. Ir neapsiverčia, jei pirmas kubitas yra 0. Tarkim superpozicijoje pirmas kubitas yra
, o antras
, tada jie abu užrašomi taip:
.
Antras kubitas apsiverčia visose superpozicijos busenose, jei pirmas kubitas yra 1:
.
Kadangi kubitai pereidami CNOT vartus buvo superpozicijos būsenoje, tai faktiškai pirmas kubitas pasidarė toks koks buvo antras, ir tokį jį išmatuosime abu kubitus praleidę pro Hadamardo vartus:
.
Tokiu budu faktiškai yra atvirkščiai, jei prieš ir po CNOT vartų bus Hadamardo vartai. Pirmas kubitas "apsivers" (iš nulio pereis į vienetą arba iš vieneto į nulį) tik tada kai antras kubitas bus 1. Štai įrodymai, kad tikrai taip:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Kaip matome visada apsiverčia pirmas kubitas jei antras yra 1, o antras kubitas niekada nesikeičia. CNOT vartai naudojami Doičo algoritme.
[taisyti] CNOT analogas su daug kubitų Controlled-U vartai
C-U vartai tai yra veikiantys taip pat vartai kaip ir CNOT, bet dirba su daug kubitų. CNOT vartuose pirmas kubitas yra kontroliuonatis, o antras kubitas yra taikinys (target). CU vartuose, pirmas kubitas taip pat yra kontruoliuojantis, o likusieji visi yra kubitai-taikiniai. Todėl, kaip ir pereinant per CNOT vartus antras kubitas apsiverčia, jei pirmas yra vienas, tai ir Perėjus visiems kubitams per CU vartus, visi kubitai apsiverčia jei pirmas kubitas yra vienas ir neapsiverčia, jei pirmas kubitas yra nulis. CU vartai naudojami Doičo-Džozo algoritme (tik dėl aiškumo, Doičo-Džozo algoritme pirmas kubitas yra ne pirmas, o paskutinis).
Controlled-U vartai skiriasi nuo tofolio vartų tuo, kad tofolio vartuose yra daug kontroliuojančių kubitų ir tik vienas taikinio kubitas. O Controlled-U vartai atvikrščiai turi vieną kontroliuojantį kubitą ir daug taikinio kubitų.

