Teiloro eilutė
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Teiloro eilutė – 1712 m. B. Teiloro aprašyta formulė, pagal kurią polinomu galima aproksimuoti bet kurią tolydžią, realaus ar kompleksinio skaičiaus a aplinkoje be galo diferencijuojamą funkciją.
Formulė:
, kai x pakankamai artimas a.
Čia n! yra n faktorialas, o f(n)(a) žymi n-tąją funkcijos f išvestinę taške a.
Kai a = 0, eilutė kartais vadinama Makloreno eilute (pagal škotų matematiką Koliną Makloreną).
Bendruoju atveju, Teiloro eilutės nebūtinai konverguoja į funkcijos reikšmę tame taške.
Pavyzdžiui, eksponentės (ex), cos x ir sin x reikšmes netoli taško 0 galima paskaičiuoti pagal formules:
Čia x yra apskritimo lanko ilgis, kurio spindulys lygus 1. Arba kitaip tariant x yra lanko ilgis radianais.




