Našo pusiausvyra
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
| |
Šis straipsnis ar jo skyrius turi būti peržiūrėtas. Būtina ištaisyti gramatines klaidas, patikrinti rašybą, stilių ir pan. Ištaisę pastebėtas klaidas, ištrinkite šį pranešimą. |
Našo pusiausvyra – žaidimų teorijoje (pavadinta Džono Forbso Našo garbei, nes jis pasiūlė ją), vadinami vieno ar daugiau žaidėjų žaidimo sprendimai, kuriuose nei vienas žaidėjas negali padidinti savo laimėjimo vienpusiškai pakeitęs savo sprendimą. Toks bendras žaidimo dalyvių pasirinkimas ir laimėjimas vadinamas Našo pusiausvyrą.
Našo pusiausvyros koncepcija (РН) buvo ne labai tiksliai Našo pateikta, Antuanas Augustinas Kurno parodė, kaip rasti tai, ką mes vadiname Našo pusiausvyra Kuro žaidime. Žinoma, kai kurie autoriai tokią pusiausvyrą vadina Našo-Kuro pusiausvyra. Bet Našas pirmas savo disertacijoje Nekooperacinei žaidimai (1950) parodė, kad Našo pusiausvyra turi būti visuose baigtiniuose žaidimuose su bet kokiu žaidėjų skaičiumi. Iki Našo tai buvo įrodyta Džono fon Neimano ir Oskaro Morgernšeterio (1947 m.) tik žaidimams su dvejais žaidėjais ir su nuline suma.
[taisyti] Formalus paaiškinimas
Sakykim,
— žaidimas, kur
- švarių strategijų sąranka, o
- laimėjimų sąranka. Kai kiekvienas žaidėjas
išrenka strategiją
strategijų profilyje
, žaidėjas
gauna laimėjimą
. Pastebėkite, kad nuo viso strategijos profilio: ne tiktai nuo strategijos, išrinktos paties žaidėjo
, bet ir nuo svetimų strategijų. Strategijos profilis
yra Našo pusiausvyra, jei visos strategijos pasikeitimas nepalankus nei vienam žaidėjui, tai yra bet kuriam 
Žaidimas gali turėti Našo pusiausvyrą švariuose ar maišytose strategijose (tai yra pasirenkant švarią stochastinę strategiją su fiksuotu dažniu). Našas įrodė, kad išsprendus maišytas strategijas, tada kiekviename žaidime dėl n žaidėjų bus nors viena Našo strategija.


