Injekcija (matematika)
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Injekcija matematikoje reiškia atvaizdį (atvaizdavimo būdą) arba funkciją f, kuri skirtingiems aibės X elementams priskiria skirtingus elementus iš aibės Y (žinoma, gali būti atvejai, kai viena aibė yra kitos poaibis).
Kitais žodžiais tariant, jei a, b yra aibės X elementai, o f(a), f(b) - aibės Y elementai, f yra injekcija, jei f(a) = f(b) reiškia a = b (arba a ≠ b reiškia f(a) ≠ f(b)), visiems a, b aibėje X.
Nors injekcijos yra vienareikšmiškai apverčiamos funkcijos, tačiau būtina atkreipti dėmesį, kad injekcija nereikalauja, kad kiekvienam aibės Y elementui būtų priskiriamas aibės X elementas.
[taisyti] Pavyzdžiai
- Funkcija, kiekvienam natūriniam skaičiui n priskirianti skaičių n2 yra injekcija.
- Funkcija, kiekvienam sveikajam skaičiui z priskirianti skaičių z2 nėra injekcija (dėl to, kad, pavyzdžiui, 2 ir -2 priskiriamas tas pat skaičius 4).

