Keplerio dėsniai

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Keplerio dėsniai – trys dėsniai, aprašantys planetų judėjimą. Juos, remdamasis danų astronomo Tycho Brahės Marso stebėjimo duomenimis, XVII a. pradžioje suformulavo vokiečių matematikas Johanas Kepleris (Johannes Kepler). Vėliau Izaokas Niutonas išvedė juos iš Niutono gravitacijos dėsnio.


Pirmasis Keplerio dėsnis: kiekviena planeta skrieja aplink Saulę elipse, kurios viename židinyje yra Saulė.

Antrasis Keplerio dėsnis: planetos spindulys-vektorius per lygius laiko tarpus apibrėžia lygius plotus.

Trečiasis Keplerio dėsnis: planetų skriejimo aplink Saulę žvaigždinių periodų kvadratai proporcingi jų orbitų didžiųjų pusašių kubams.

\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{P_1^2}{P_2^2}

čia a1 ir a2 - kosminių kūnų, skriejančių aplink centrinį kūną, orbitų didieji pusašiai, P1 ir P2 skriejimo aplink centrinius kūnus periodai.

Apibendrintasis trečiasis Keplerio dėsnis (išvestas vėliau, Izaoko Niutono) teigia:

\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{P_1^2(M_1+m_1)}{P_2^2(M_2+m_2)}

čia a1 ir a2 - kosminių kūnų, skriejančių aplink centrinį kūną, orbitų didieji pusašiai, P1 ir P2 skriejimo aplink centrinius kūnus periodai, M1 ir M2 - centrinių kūnų masės, m1 ir m2 - aplink juos skriejančių kūnų masės.