Delta funkcija
Vikipēdijas raksts
| Elektrodinamika | |
| Elektrodinamikas pamatvienādojumi | |
| 1. Maksvela diferenciālvienādojumi | |
| 1.1. Integrālie Maksvela vienādojumi | |
| 2. Elektriskais lauks | |
| 2.1. Gausa teorēma (Elektriskā lauka plūsma) | |
| 2.2. Elektriskā lauka cirkulācija | |
| 2.3. Kulona likums | |
| 2.4. Elektriskā strāva | |
| 2.5. Strāvas nepārtrauktības vienādojums | |
| 2.6. Pilnās strāvas nepārtrauktības vienādojums | |
| 2.7. Nobīdes strāva | |
| 2.8. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums | |
| 2.9. Elektromagnētiskās indukcijas likums | |
| 3. Magnētiskais lauks | |
| 3.1. Magnētiskās indukcijas plūsma | |
| 3.2. Magnētiskās indukcijas cirkulācija | |
| 3.3. Lorenca spēks | |
| 4. Elektromagnētiskā lauka avoti | |
| 5. Elektromagnētiskā lauka enerģija | |
| 6. Delta funkcija | |
Delta funkciju ( funkciju) fizikā izmanto, lai raksturotu diskrētu punktveida lādiņu izvietojumu telpā. Šo funkciju teorētiskajā fizikā pirmais sāka izmantot ievērojamais angļu fiziķis Pols Adriens Moriss Diraks, viens no kvantu mehānikas pamatlicējiem. Tādēļ delta funkciju dažreiz sauc arī par Diraka delta funkciju. Tā pieder pie vispārinātajām funkcijām; tā nav nepārtraukta un diferencējama šo jēdzienu parastajā nozīmē. Tā ir ērta, ja, piemēram, jāaprēķina materiālo punktu sistēmu raksturojošie integrālie lielumi (pilnais lādiņš, elektriskā lauka intensitāte utt.).
 funkciju) fizikā izmanto, lai raksturotu diskrētu punktveida lādiņu izvietojumu telpā. Šo funkciju teorētiskajā fizikā pirmais sāka izmantot ievērojamais angļu fiziķis Pols Adriens Moriss Diraks, viens no kvantu mehānikas pamatlicējiem. Tādēļ delta funkciju dažreiz sauc arī par Diraka delta funkciju. Tā pieder pie vispārinātajām funkcijām; tā nav nepārtraukta un diferencējama šo jēdzienu parastajā nozīmē. Tā ir ērta, ja, piemēram, jāaprēķina materiālo punktu sistēmu raksturojošie integrālie lielumi (pilnais lādiņš, elektriskā lauka intensitāte utt.).
[izmainīt šo sadaļu] Lādiņa blīvums
Pieņemsim, ka uz  ass punktā
 ass punktā  atrodas punktveida lādiņš
 atrodas punktveida lādiņš  . Visos
. Visos  ass punktos lādiņa blīvums
 ass punktos lādiņa blīvums  , izņemot punktu
, izņemot punktu  , kurā tas ir bezgalīgi liels, jo punktam nav tilpuma.
, kurā tas ir bezgalīgi liels, jo punktam nav tilpuma.
Lai gan funkcija  nav nepārtraukta, to var izteikt matemātiski šādi:
 nav nepārtraukta, to var izteikt matemātiski šādi:
  - 
- kur
 
- kur
 
- 
Vēl jābūt izpildītam šādam nosacījumam:
 , ,
kurš nepieciešams, lai iegūtu galīgu lielumu  .
.
[izmainīt šo sadaļu] Vairāku lādiņu blīvums
Situācija ir līdzīga, ja uz  ass diskrētos punktos
 ass diskrētos punktos  izvietoti
 izvietoti  punktveida lādiņi
 punktveida lādiņi  un sistēmas pilnais lādiņš ir
 un sistēmas pilnais lādiņš ir  . Arī šādu lādiņu izvietojumu var izteikt ar
. Arī šādu lādiņu izvietojumu var izteikt ar  funkcijām
 funkcijām  .
.
Un līdz ar to







