Elektromagnētiskā lauka potenciāls
Vikipēdijas raksts
| Elektrodinamika | |
| Elektrodinamikas pamatvienādojumi | |
| 1. Maksvela diferenciālvienādojumi | |
| 1.1. Integrālie Maksvela vienādojumi | |
| 2. Elektriskais lauks | |
| 2.1. Gausa teorēma (Elektriskā lauka plūsma) | |
| 2.2. Elektriskā lauka cirkulācija | |
| 2.3. Kulona likums | |
| 2.4. Elektriskā strāva | |
| 2.5. Strāvas nepārtrauktības vienādojums | |
| 2.6. Pilnās strāvas nepārtrauktības vienādojums | |
| 2.7. Nobīdes strāva | |
| 2.8. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums | |
| 2.9. Elektromagnētiskās indukcijas likums | |
| 3. Magnētiskais lauks | |
| 3.1. Magnētiskās indukcijas plūsma | |
| 3.2. Magnētiskās indukcijas cirkulācija | |
| 3.3. Lorenca spēks | |
| 4. Elektromagnētiskā lauka avoti | |
| 5. Elektromagnētiskā lauka enerģija | |
| 6. Delta funkcija | |
Elektromagētisko lauku var raksturot ar diviem lauka potenciāliem: skalāro potenciālu  un vektorpotenciālu
 un vektorpotenciālu  .
.
 ir līdzīgs potenciālam mehānikā: potenciāla spēka
 ir līdzīgs potenciālam mehānikā: potenciāla spēka  laukam ir potenciāls
 laukam ir potenciāls  un
 un  , bet potenciālā enerģija
, bet potenciālā enerģija  . Potenciāls
. Potenciāls  (vai potenciālā enerģija
 (vai potenciālā enerģija  ) spēka lauku
) spēka lauku  nosaka viennozīmīgi, bet apgrieztais apgalvojums nav pareizs - zinot spēka lauku, potenciālu viennozīmīgi nevar atrast. Potenciāli
 nosaka viennozīmīgi, bet apgrieztais apgalvojums nav pareizs - zinot spēka lauku, potenciālu viennozīmīgi nevar atrast. Potenciāli  un
 un  atbilst vienam un tam pašam spēka laukam, jo
 atbilst vienam un tam pašam spēka laukam, jo  .
.
[izmainīt šo sadaļu] Elektromagnētiskā lauka potenciāla pielietojums
Elektromagnētiskā lauka potenciālus  un
 un  lieto galvenokārt lauka aprēķinos. Izmantojot potenciālus, nav jārisina Maksvela parciālo diferenciālvienādojumu sistēma, jo lauka atrašana var reducēt uz problēmu, kura biežāk risināma vienkāršāk, t.i., uz potenciālu vienādojumu risināšanu, ievērojot atbilstošus robežnosacījumus. Ja potenciāli ir zināmi, aprēķināt elektriskā lauka intensitāti
 lieto galvenokārt lauka aprēķinos. Izmantojot potenciālus, nav jārisina Maksvela parciālo diferenciālvienādojumu sistēma, jo lauka atrašana var reducēt uz problēmu, kura biežāk risināma vienkāršāk, t.i., uz potenciālu vienādojumu risināšanu, ievērojot atbilstošus robežnosacījumus. Ja potenciāli ir zināmi, aprēķināt elektriskā lauka intensitāti  un magnētiskā lauka indukciju
 un magnētiskā lauka indukciju  var viegli.
 var viegli.
[izmainīt šo sadaļu] Elektromagnētiskā lauka aprēķināšana, izmantojot potenciālus
Elektromagnētiskā lauka potenciālus izvēlas tā, lai tie apmierinātu homogēnos Maksvela vienādojumus:
 .
.
Var pārliecināties, ka šie vienādojumi ir apmierināti, ja  un
 un  definē, izmantojot sakarības
 definē, izmantojot sakarības
 .
.
Tiešām, ievietojot pirmajā Maksvela vienādojumā lielumu  saskaņā ar
 saskaņā ar  , atrodam, ka
, atrodam, ka
 ,
,
kur vienādojuma labajā pusē mainīta atvasināšana pēc koordinātām un laika. Tā kā  , esam ieguvuši identitāti. Līdzīgi pārliecinamies, ka pastāv identitāte
, esam ieguvuši identitāti. Līdzīgi pārliecinamies, ka pastāv identitāte
 ,
,
jo magnētiskais lauks ir solenoidāls un tam vienmēr eksistē vektorpotenciāls  (formula
 (formula  ).
).

