Извод од количник - Википедија

# Извод од количник

### Од Википедија, слободна енциклопедија

Оваа статија подетално се занимава со поимот Извод од количник на функции.
Околу дефиницијата на поимот извод на функција, видете ја статијата Диференцијално сметање.

Статии поврзани со математичката анализа

Основна теорема на анализата
Лимес на функција
Непрекинатост
Векторска анализа
Теорија на редови
Теорија на низи
Тензорско сметање

Диференцијално сметање

Извод од производ
Извод од количник
Извод на сложена функција
Извод на имплицитна функција
Формула на Тејлор
Теореми за средна вредност

Интегрално сметање

Таблица на основни интеграли
Несвојствен интеграл
Методи на интегрирање: Интегрирање по делови
Интегрирање со смена
Ојлерови смени
Тригонометриски смени

| Портал: Математика

При диференцирање на количник на две функции важат построги критериуми околу постоењето на изводот, т.е. мора да бидат задоволени неколку суштински предуслови, пред сѐ функцијата која е во именителот да има вредност различна од нула во точката во која го пресметуваме изводот.

## [уреди] Како се бара извод од количник на две функции?

Формално, тврдењето е следново:

Нека и се реални функции определени на интервалот и диференцијабилни во точка и нека, дополнително, . Тогаш и нивниот количник е диференцијабилен во точката , и при тоа важи:

Ако двете функции се диференцијабилни во секоја точка од интервалот и уште е различна од нула во секоја точка, тогаш формално се бележи:

## [уреди] Доказ

Нека и се диференцијабилни во точка и . Тогаш:

  и

Тогаш за изводот на количникот имаме:

## [уреди] Види исто така

- Диференцијално сметање
- Извод од производ
- Интегрално сметање
- Математичка анализа

## [уреди] Извори

Шекутковски, Никита: Математичка анализа I, Просветно Дело, Скопје, 1996

Преземено од "http://mk.wikipedia.org../../../%D0%B8/%D0%B7/%D0%B2/%D0%98%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4_%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA.html"

Категорија: Математика

##### Views

- Статија
- Разговор
- Тековна верзија

##### Пребарај