Ensemble complementari - Wikipèdia

# Ensemble complementari

### Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.

Se lo rectangle representa l'ensemble referenciau E, la partida blava es lo complementari de la blanca.

En teoria deis ensembles, estent un ensemble E dich ensemble referenciau, lo complementari d'una partida A de E es la partida de E definida coma l'ensemble de totei leis elements de E qu'apartènon pas a A. Es l'ensemble :

  :

Es tanben sonat : complementari de A a respècte de E.

### [Modificar] Notacions

Lo complementari de A es sovent notat :

  o o encara .

Per defugir tota ambigüitat, en cas de necessitat, s'explicita l'ensemble referenciau E, e lo complementari de A a respècte de E es notat :

  .

### [Modificar] Exemples

- L'ensemble A deis entiers naturaus pars es una partida de l'ensemble deis entiers naturaus. Lo complementari de A a respècte de es l'ensemble deis entiers naturaus impars.

- L'ensemble dei nombres racionaus es una partida de l'ensemble dei nombres reaus. Lo complementari de A a respècte de es l'ensemble dei nombres irracionaus.

- En Calcul dei probabilitats, estent un espaci de probabilitat , lo complementari d'un eveniment A a respècte de l'ensemble univèrs es un eveniment, sonat eveniment contrari de A.

## [Modificar] Proprietats essencialas

Lo complementari de es en gris.

L'ensemble referenciau es notat E ; A e B son de partidas de E.

- Un element de E pòt pas èsser au còp dins A e dins son complementari :

  (autrament dich : son desjonchs)

- Tot element de E es siá dins A siá dins lo complementari de A :

- Se A es diferent de l'ensemble vuege e de E, alora l'ensemble es una particion de E.

- Lo complementari dau complementari d'una partida A es A :

- Diferéncia ensemblista :

- Lèis de De Morgan :

  - Lo complementari de l'union de doas partidas de A es l'interseccion de sei complementaris :
    .
  - Lo complementari de l'interseccion de doas partidas de A es l'union de sei complementaris :
    .
  - Pus generalament, estent una familha de partidas de E :

## [Modificar] Vejatz tanben

- Negacion logica

Recuperat(ada) de "http://oc.wikipedia.org../../../e/n/s/Ensemble_complementari.html"

Categoria: Teoria deis ensembles

##### Views

- Article
- Discussion
- Version actuala

##### Recercar

##### Autras lengas

- Català
- Česky
- Deutsch
- English
- Esperanto
- Suomi
- Français
- עברית
- Íslenska
- Italiano
- 日本語
- 한국어
- Nederlands
- Polski
- Português
- Русский
- Slovenčina
- Svenska
- Українська
- Tiếng Việt
- 中文