Spassi vetorial topològich
Da Wikipedia.
An matemàtica, në spassi vetorial topològich (o ëdcò spassi topològich linear) a l'é në spassi anté ch'a son definìe sia na strutura topològica che na strutura dë spassi vetorial, an manera da esse compatìbij antra 'd lor, visadì che j'operassion a sio continue. Jë spassi vetoriaj topològich a son d'oget motobin ëstudià ant l'anàlisi fonsional. L'arserca ansima a jë spassi vetoriaj topològich a l'é stàita anandià da Stefan Banach ant j'agn '30, tanme generalisassion pròpe djë spassi ëd Banach.
[modìfica] Definission matemàticaCh'as denòta
An tuti ij doi cas, jë spassi prodòt a son dotà dla topologìa prodòt. Në spassi topològich vetorial a l'é ant ës sens-sì na strutura che nen mach a sodisfa a j'ipòtesi dë spassi vetorial e topològich, ma a garantiss ëdco na compatibilità antra le doe. [modìfica] ProprietàLa rason ch'a rend jë spassi vetoriaj topològich n'utiss motobin dovrà an matemàtica, a l'é ch'as trata d'un concet motobin general: vàire spassi dovrà soens a son dë spassi vetoriaj topològich; ant ël midem temp le teorìe matemàtiche ch'as peul fess-ie ansima a son pitòst riche. [modìfica] Ansem limitàUn sot-ansem A ëd lë spassi vetorial topològich X as dis limità s'a-i son n'antorn I ëd [modìfica] DoalitàLe nossion ëd doalità a son motobin amportante ant l'àmbit dlë studi djë spassi topològich vetoriaj. Dàit në spassi topològich vetorial X, a l'é natural consideré sò spassi doal [modìfica] ConvessitàJë spassi vetoriaj topològich a son dë struture motobin generaj anté ch'a l'é possìbil traté le nossion ëd convessità. Jë studi an costa diression a l'han ëmnà a definì e analisé jë spassi localman convess. [modìfica] Fonsion a valor an në spassi vetorial topològichLa class pì general ëd fonsion për la qual as conòssa na teorìa dl'antëgrassion a l'é la class dj'aplicassion da në spassi mzuràbil a valor an në spassi vetorial topològich. Costa nossion a l'é conossùa tanme antëgral ëd von Neumann. [modìfica] Stabilità sota a prodòtDàita na famija (finìa o infinìa) dë spassi vetoriaj topològich Xi, sò prodòt cartesian ΠiXi a l'ha na strutura natural sia dë spassi topològich che dë spassi vetorial. Cost prodòt a arzulta ëdcò esse në spassi vetorial topològich. [modìfica] EsempiLë spassi euclideo Jë spassi Lp a son dë spassi vetoriaj topològich, për qualsëssìa p con |
E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)SE LEER! ¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)
a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa. Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero. |
ël
con le proprietà che:
a sia continua da
an
a sia continua da
an
e në scalar
taj che
, visadì l'
. Ansima a
, tanme la topologìa pì débola ch'a rend continuo tuti j'element d'
a l'é në spassi vetorial topològich, se echipagià dla topologìa euclidea e con la strutura sòlita dë spassi vetorial. Motobin pì an general, tuti jë spassi ëd Banach a son dë spassi vetoriaj topològich (con la topologìa ch'a ven da soa norma). Tutun, a-i son dë struture motobin naturaj an matemàtica ch'a son dë spassi vetoriaj topològich, ma a son pà dë spassi ëd Banach. Për esempi, dàit në spassi ëd Banach
, ma a son dë spassi localman convess mach për
.

